初中物理 浮力 （急！）

Question

1.水面上漂浮着甲、乙两个实心球（m甲大于m乙），若甲乙两球露出水面的体积相同，则 （ ）
A 甲球密度等于乙球密度 B 甲球密度大于乙球密度 C 甲球密度小于乙球密度 D 无法确定
2.两个溢水杯，分别盛满A、B两种液体。把同一个球先后放入这两杯液体中，当将小球放入A液体中时小球沉底，溢出A液体30g，当将小球放入B液体中时，小球漂浮在水面 ，溢出B液体40g。那么A、B 两种液体的密度之比 （ ）
A 等于3比4 B 大于3比4 C 小于3比4 D 无法确定
以上两题的答案分别是A和B，请问为什么？

Answer 1

1、正确答案选： A
设两球露出水面的体积为V，
漂浮，对甲球，F浮=G甲，即ρ水gV甲排=m甲g，所以V甲排=m甲/ρ水。
ρ甲=m甲/（V+V甲排）=m甲/（V+m甲/ρ水）=1 /（V/m甲+ 1/ρ水）。
同理，ρ乙=1 /（V/m乙+ 1/ρ水）。
因为 m甲>m乙，所以V/m甲<V/m乙，∴（V/m甲+ 1/ρ水）<（V/m乙+ 1/ρ水），
∴1 /（V/m甲+ 1/ρ水）>1 /（V/m乙+ 1/ρ水），即 ρ甲>ρ乙 。

2、正确答案选： C
设球的体积为V，
当将小球放入A液体中时沉底，V排=V，由阿基米德原理，F浮=G排，即 ρAgV=m排g，
所以 ρA*V=m排=30g （1）
当将小球放入B液体中时漂浮，F浮=G排，即 ρBgV排=m排g，
所以 ρB*V排=m排=40g （2）
由（1）（2）得（ρA*V）/（ρB*V排）=30/40=3/4，所以ρA / ρB=（3/4）（V排/V），
因为V排<V，所以（V排 / V）<1，∴ρA / ρB < 3/4。

Answer 2

第一题用比例，进入水的体积占球的质量是个定值，所以露出水面体积相同。
第二题溢出的液体质量小于球的质量

Answer 3

第一题 D 因为不清楚甲乙两球的体积是否相同！或者说，不清楚甲乙两球浸没在谁中的体积时候相同，所以无法判断两球密度如何。
第二题 C 由题意知：球的体积等于30g液体A的体积，大于40g液体B的体积，即 V球=30g/ρA
V球>40g/ρB,所以 30g/ρA>40g/ρB 所以ρA/ρB<3/4

Answer 4

1.D 由题可知：
G甲=F浮甲；G乙=F浮乙。推导得：m甲g=p水gV排甲；m乙=p水gV排乙。进一步推导得：m甲=p水V排甲；m乙=p水V排乙。因为m甲大于m乙，p水=p水，所以V排甲大于V排乙。V排甲=V甲—V露甲；V排乙=V乙—V露乙。因为V排甲大于V排乙，V露甲=V露乙，所以V甲大于V乙。
列：m甲大于m乙
V甲大于V乙
所以：p甲可能大于p乙，也可能小于。不确定。

2.B 由题可知：
G球=G排B，所以m球=m排B；V球=m排A / pA，所以p球=m排B / m排A / pA=4/3 pA。又p球小于pB，p球=4/3 pA，所以pB大于4/3 pA。
若把它看成等于，则有pA比pB等于3比4，而现在是大于，所以pA比pB大于3比4

Answer 5

1题题目有问题：应该是甲、乙两个实心球（密度相同）

Answer 6

1.D
2.C