一一直加到一百=(1+100)*55=101*55=5050
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=(1+100)*100/2=5050
1+2+3+....+99+100-50+1+2+3+....+99+100
=(1+100)x100-50=10050
(1+100)*100/2=50500
5050/2=2525
1+100=
2+99=
3+98=
。。
。。
49+52=
50+51=
上面的所以式子相加:左边就是1+2+3+。。。+100;右边就是答案:50*101=5050
解:
1+2+3+4+5+.....+98+99+100
=(1+100)x(100-1+1)÷2
=101x50
=5050
1+100)×100÷2=5050
首项加末项的和乘以项数÷2
{(1+100)*100}/2=5050
可以按梯形面积的计算公式 S=(上底+下底)×高÷2=(1+100)×100÷2=5050
实际上 S=(100+1)+(99+2)+……+(51+50)=101+101+……+101 (合计有50个)
另外一种解法,可以将列式调头加 2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)……+(98+3)+(99+2)+(100+1)
求得 S=5050 最先是由数学家高斯发现的