正方体对角线和面对角线所成的角怎么求

如题所述

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推荐答案 2011-09-10

利用勾股定理，设正方形的边长为a，则面对角线为长度为根号二a，体对角线为根号三a，两线与一边构成直角三角形，其夹角地三角函数只就可求出来了，再查表可得数值。

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第1个回答 2011-09-10

对角线=√（1+1+1）=√3，
设对角线和面对角线所成的角为sinα=1/√3，α=arc（sin√3/3）。

第2个回答 2011-09-10

把那个三角形分离出来，求一下那个角的余弦或正弦，再用反三角函数表示那个角。
arcSinsan三分之根号三本回答被网友采纳

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在正方体 中,面对角线与体对角线所成角等于__答：试题分析：根据题意，由于正方体中，面对角线与体对角线所成角利用线面垂直的判定定理和性质定理，那么可知垂直于，故等于 。点评：主要是考查了异面直线的所成的角的求解，属于基础题。

在正方体 中,面对角线与体对角线所成角等于 __答：在正方体 中，面对角线与体对角线所成角等于 ___

正方体的体对角线与底面对角线所成的度数答：设棱长=a 体对角线=√(a²+a²+a²)=√3a 底面对角线为=√(a²+a²)=√2a 对角线与底面对角线和一边边围成一个直角三角形记对角线与底面对角线成的角a sina=a/√3a=√3/3 a=arcsin√3/3

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