用分部积分法计算定积分：∫（1,0）xe^-x dx

如题所述

举报该问题

第1个回答 2019-06-25

原式=-∫xde^(-x)
=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-e^(-x) (1,0)
=(-1/e-1/e)-(0-1)
=1-2/e

相似回答

∫(1,0)xe^x dx求定积分?答：先求不定积分 用分部积分 ∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=(x-1)*e^x+C 所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0=0+1=1,4,解题说明：采用分部积分法。∫(1,0) xe^x dx =∫(1,0) x d(e^x)=xe^x |(1,0) - ∫(1,0) e^x dx =e - e^x |(1,0)...

∫xe^(- x) dx的分部积分法怎么求?答：∫xe^(-x) dx=∫x d(-e^-x)=-∫x d(e^-x)=-x*e^(-x)+∫e^(-x) dx,分部积分法=-xe^(-x)-∫e^(-x) d(-x),凑微分法=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(e^-x)(x+1)+C

区间【1,0】求定积分xe^(x)dx答：=xe^x (0,1)-∫(0,1)e^xdx =(xe^x-e^x) (0,1)=(e-e)-(0-1)=1

∫(0→1)xe∧-x dx 用定积分的分部积分法 谢答：∫[0,1]xe^(-x) dx =-xe^(-x) [0,1]+∫[0,1]e^(-x) dx =-1/e-e^(-x) [0,1]=1-2/e

求不定积分∫xe^(-x)dx?答：分部积分法：∫xe^(-x) dx = -∫x d[e^(-x)]= - x·e^(-x) + ∫e^(-x) dx = - x·e^(-x) - ∫e^(-x) d(-x)= - x·e^(-x) - e^(-x) + C =-(x+1)e^(-x)+C,9,∫xe^(-x)dx =-∫xde^(-x)=-[xe^(-x)-∫e^(-x)dx] (分部积分法)=-[xe...

xe^- x的积分是多少?答：因此，∫x e^-x dx = -xe^-x + e^-x + C。至此我们得到了xe^-x的积分，答案为-xe^-x+e^-x+C。分部积分方法是求解积分的有效方式之一，适用于很多种类的函数。需要注意的是，在实际计算过程中，选择u和v不能凭感觉，需要根据公式进行选择，尤其是在复杂的积分问题中，选择错误会导致积分...

xe^(-x)积分是什么?答：-x)dx=-x*e^(-x)-e^(-x)+C。解题过程：本题的解题思路为使用分部积分法解题，运行分部积分可以轻松算出答案。∫xe^(-x)dx =-∫xde^(-x)=-x*e^(-x)+∫e^(-x)dx =-x*e^(-x)-e^(-x)+C。因为题目是不定积分所以最后的答案∫xe^(-x)dx=-x*e^(-x)-e^(-x)+C。

用分部积分法计算下列定积分答：∫0→1 xe^-x dx =-∫(0,1)xde^(-x)=-[xe^(-x)(0,1)-∫(0,1)e^(-x)]=-[e+e^x(0,1)]=1-2e ∫(0→1/2) arcsin xdx =xarcsinx(0,1/2)-∫(0→1/2)x/√(1-x^2)dx =(1/2)(π/6)+[√(1-x^2)](0,(1/2)=π/12+(√3/2)-1 ...

计算不定积分∫xe的负X次方dx答：∫xe^(-x)dx=-e^(-x)（x+1）+c。c为积分常数。解答过程如下：∫xe^(-x)dx =-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-e^(-x)+c =-e^(-x)（x+1）+c

大家正在搜

定积分什么时候用分部积分法计算定积分和不定积分的分部积分法定积分使用分部积分法定积分能用分部积分吗定积分什么时候用分部积分不定积分分部积分法定积分分部积分法技巧定积分的分部积分法视频定积分的分部积分法经典例题

∫(1,0)xe^x dx 求定积分

求定积分∫ 0→1 xe^(-x)dx

计算定积分 ∫（1~0） xe^-2x dx

求定积分∫<1.0> x*e^-x dx

计算定积分xe^-x*dx

计算不定积分∫xe^(1/x)dx,

计算下列定积分: ∫上限1下限0(xe^x)dx; ∫上限1...

计算：定积分∫（在上1 ,在下 0）e^-x dx 求详细...