什么是进制,各个进制的转换公式是什么

想了解进制的计算公式

    进制也就是进位制,是人们规定的一种进位方法。 对于任何一种进制---X进制,就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。 十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,二进制就是逢二进一,以此类推,x进制就是逢x进位。

    二进制数有两个特点:它由两个基本数字0,1组成,二进制数运算规律是逢二进一。

    四进制是以4为底数的进位制,以 0、1、2 和 3 四个数字表示任何实数。

    七进制是以7为底数的记数系统。使用数字0-6。七进制小数通常都是循环小数,除非分母是七的倍数。有些小数可以用有限个数字来表示

    八进制的基R=8=2^3,有数码0、1、2、3、4、5、6、7,并且每个数码正好对应三位二进制数,所以八进制能很好地反映二进制。

    十进制,它的特点有两个:有0,1,2….9十个基本数字组成,十进制数运算是按“逢十进一”的规则进行的.

    十二进制,长度单位一英尺等于12英寸,一先令等于12便士,就连足球比赛罚点球的英制长度也是12码。

    十六进制数有两个基本特点:它由十六个字符0~9以及A,B,C,D,E,F组成(它们分别表示十进制数10~15),十六进制数运算规律是逢十六进一,即基R=16=2^4,通常在表示时用尾部标志H或下标16以示区别。

    六十进制:古代人由于生产劳动的需要,要研究天文和历法,就牵涉到时间和角度了。因为历法需要的精确度较高,时间的单位小时,角度的单位度都嫌太大。必须进一步研究其小数。它们的小数都具有这样的性质︰使1/2,1/3,1/4,1/5,1/6等都能成为他的整数倍。以1/60作为单位,就正好具有这个性质。

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第1个回答  推荐于2017-09-28
简单说,N进制就是“逢N进1,借1当N。”
N进制转换为10进制,直接写成多项式计算就可以了,
就像 253(10进制)=2*10^2+5*10+2
253(8进制)=2*8^2+5*8+3=171(10进制)
253(16进制)=2*16^2+5*16+3=595(10进制)
110111(2进制)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+1=55

10进制转换为N进制,那就要“除N取余”了。
如 485转换为8进制:
485/8=60........5
60/8=7........4
7/8=0........7
所以485(10进制)=745(8进制) (注意:最后的数要倒序写)
又如 4593转换为16进制:
4593/16=287..........1
287/16=17............15
17/16=1................1
1/16=0..................1
所以,4593(10进制)=11F1(16进制)(注:16进制的数需要16个数码,用0-9和A-F表示)
再如 123转换为2进制:
123/2=61..........1
61/2=30...........1
30/2=15............0
15/2=7.............1
7/2=3................1
3/2=1...............1
1/2=0...............1
所以 123(10进制)=1111011(2进制)本回答被提问者采纳
第2个回答  2016-12-24
进制也就是进位制,是人们规定的一种进位方法。 对于任何一种进制---X进制,就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。 十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,二进制就是逢二进一,以此类推,x进制就是逢x进位。
二进制数有两个特点:它由两个基本数字0,1组成,二进制数运算规律是逢二进一。
四进制是以4为底数的进位制,以 0、1、2 和 3 四个数字表示任何实数。
七进制是以7为底数的记数系统。使用数字0-6。七进制小数通常都是循环小数,除非分母是七的倍数。有些小数可以用有限个数字来表示
八进制的基R=8=2^3,有数码0、1、2、3、4、5、6、7,并且每个数码正好对应三位二进制数,所以八进制能很好地反映二进制。
十进制,它的特点有两个:有0,1,2….9十个基本数字组成,十进制数运算是按“逢十进一”的规则进行的.
十二进制,长度单位一英尺等于12英寸,一先令等于12便士,就连足球比赛罚点球的英制长度也是12码。

十六进制数有两个基本特点:它由十六个字符0~9以及A,B,C,D,E,F组成(它们分别表示十进制数10~15),十六进制数运算规律是逢十六进一,即基R=16=2^4,通常在表示时用尾部标志H或下标16以示区别。
六十进制:古代人由于生产劳动的需要,要研究天文和历法,就牵涉到时间和角度了。因为历法需要的精确度较高,时间的单位小时,角度的单位度都嫌太大。必须进一步研究其小数。它们的小数都具有这样的性质︰使1/2,1/3,1/4,1/5,1/6等都能成为他的整数倍。以1/60作为单位,就正好具有这个性质。
第3个回答  2018-03-30

简单说,N进制就是“逢N进1,借1当N。”

N进制转换为10进制,直接写成多项式计算就可以了,

就像 253(10进制)=2*10^2+5*10+2

253(8进制)=2*8^2+5*8+3=171(10进制)

253(16进制)=2*16^2+5*16+3=595(10进制)

110111(2进制)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+1=55

10进制转换为N进制,那就要“除N取余”了。

如 485转换为8进制:

485/8=60........5

60/8=7........4

7/8=0........7

所以485(10进制)=745(8进制) (注意:最后的数要倒序写)

又如 4593转换为16进制:

4593/16=287..........1

287/16=17............15

17/16=1................1

1/16=0..................1

所以,4593(10进制)=11F1(16进制)(注:16进制的数需要16个数码,用0-9和A-F表示)

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第4个回答  2022-01-23
N进制就是逢N进1。N进制的最大数就是N﹣1。
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