行列式有什么用？

Question

如题所述

Answer 1

1、定义不同

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量。

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。

2、表达式不同

行列式：n阶行列式

设

是由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n！项之和。

矩阵：由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：

这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。

3、性质不同

行列式：行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

矩阵：对称矩阵A正定的充分必要条件是A的n个特征值全是正数。

对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E。

对称矩阵A正定（半正定）的充分必要条件是存在n阶可逆矩阵U使A=U^TU

对称矩阵A正定，则A的主对角线元素均为正数。

对称矩阵A正定的充分必要条件是：A的n个顺序主子式全大于零。

参考资料：百度百科-行列式

参考资料：百度百科-矩阵

Answer 2

区分：1、对于AnBm型n=1m>1若A化合价等于主族数则为非极性。2、若已知键角(或空间结构)，可进行受力分析，合力为0者为非极性分子。BF3。3、同种原子组成的双原子分子都是非极性分子。4、当中心原子的化合价的绝对值等于该元素的价电子数时，该分子为非极性分子；否则为极性分子。5、共价键看作作用力，不同共价键看作不等的作用力，旅历根据力的合成与分解，看中心原子受力是否平衡，如平衡则为非极性分子；否则为极性分子。扩展资料：化学键的极性与非极性看是否是相同的非金属元素。如：H-H相同的就是非极性共价键，H-Cl不相同的,就是极性共价键.分子的极性与非极性可以这样判断：中心原子的化合价的绝对值=中心原子谈镇游的最外层电子数，则为非极性分子，比如CH4中心原子C，化合价绝对值4，最外层4，所以就是非极性分子。中心原子的化合价的绝对值不等于中心原子的最外层电子数.就是极性分子.如：H2O中心[rdinfh.xdy168.cn]
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