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八年级奥数题
设有理数a,b满足关系a的五次方加b的五次方等于2a²b²,求证:1-ab是一个有理数的平方。
这道题怎么做??要有解题过程.....
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推荐答案 2011-09-05
a^5+b^5=2a^2b^2
(a^5+b^5)^2=4a^4b^4
(a^5-b^5)^2=4a^4b^4-4a^5b^5=4a^4b^4(1-ab)
1-ab=[(a^5-b^5)/(2a^2b^2)]^2
a,b是有理数,所以1-ab是一个有理数(即(a^5-b^5)/(2a^2b^2))的平方
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其他回答
第1个回答 2011-09-05
当a=1、b=1时。
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a:b:c=1/2:1/3:1/4=6:4:3 或者啰嗦一点儿 1/a:1/b=2:3 2/b=3/a a:b=3:2=6:4 1/b:1/c=3:4 3/c=4/b b:c=4:3 a:b:c=6:4:3 2.ax+2004≥0 ax≥-2004 1)若a>0 同时除以a x≥-2004/a 因为a>0 所以-2004/a<0 那么x的解为所有的正整数,不符题意...
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