可微怎么理解

Question

如题所述

Answer 1

可微怎么理解如下：

可微，是指可以对函数进行微分运算。一个函数可微的定义是：设函数y=f(x)，且f(x)在x的领域内有定义，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)(其中A与Δx无关)，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx。

拓展资料：

函数是一个数学概念，它将输入值映射到输出值，根据输入值的不同，函数可以具有不同的行为和性质。函数的概念在数学中有着广泛的应用，可以用来描述各种现象和关系。

函数的定义通常包括两个要素：定义域和对应关系。定义域是输入值的集合，而对应关系则是输入值与输出值之间的映射关系。在函数定义中，输入值被称为自变量，输出值被称为因变量。当自变量取值在定义域内时，因变量的取值由对应关系确定。

函数的种类很多，可以根据不同的标准进行分类。例如，根据函数是否有解析表达式，函数可以分为显函数和隐函数；根据函数的连续性，函数可以分为连续函数和离散函数；根据函数的单调性，函数可以分为单调函数和非单调函数；根据函数的奇偶性，函数可以分为奇函数和偶函数等等。

函数的性质包括单调性、有界性、奇偶性、周期性等。这些性质可以通过函数的图形来观察和判断。例如，单调函数在定义域内表现为直线或曲线的上升或下降趋势；有界函数在定义域内表现为上下界的存在；奇函数关于原点对称；偶函数关于y轴对称等等。

函数的应用非常广泛，可以用来描述各种现象和关系。例如，在自然科学中，函数可以用来描述物理量之间的关系；在社会科学中，函数可以用来描述经济、社会等领域的变量之间的关系。