问一道高中物理题（详细解答）

Question

从斜面上的某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得xab=15cm  xbc=20cm,求： （1）       小球的加速度大小？（2）       拍摄时B球的速度大小？（3）       拍摄时xcd的大小？ （4）       在A球上面滚动的小球还有几个？  

Answer 1

（1）设拍照时B球释放t秒，则A球释放t-0.1秒，C球释放t+0.1秒，
设小球沿斜面下滑的加速度为a，
xab=15cm=0.15mm
xbc=20cm=0.2m

（2）xab=1/2at^2-1/2a(t-0.1)^2=0.1at-0.005a=0.15........(1)
xbc=1/2a(t+0.1)^2-1/2at^2=0.1at+0.005a=0.2........(2)
(2)-(1)得：
0.01a=0.05
a=5
代入（1）得：
01*5*t-0.005*5=0.15
0.5t=0.175
t=0.35s

关于第三与第四题，你观察计算一下初速度为0的匀加速直线运动中相同时间的过程变化
时间点0，t,2t,3t,4t
从0到t,通过路程为0.5at^2
从0到2t,通过路程为0.5a(2t)^2=2at^2,及从t到2t,通过路程为1.5at^2
同理。从0到3t，通过为4.5at^2,即从2t到3t为2.5at^2
总结下去，你会发现相同时间内通过的路程差为at^2
下一个0.1s,即scd=0.2+(0.5-0.15)=0.25m
(4)那么前面的间隙应该为0，0.05，0.1，所以a球上方滚动的小球有2个，正在准备放第三个