大学数学教材的目录涵盖了一系列深入且重要的数学概念，从基础理论到高级应用，为学生提供了全面的学习指南。首先，第八章深入探讨了线积分和面积分，以及它们在场论中的应用，章节内容包括线积分的定义（8.1）、面积分的概念（8.2），以及不同积分形式之间的关系（8.3）。紧接着的场论部分（8.4）将理论与实际物理现象相结合，展示了数学在实际问题中的作用。
第九章转而关注级数和广义积分，从基本的函数项级数（9.1）到幂级数（9.2），再到傅里叶级数（9.3）和广义积分学（9.4），以及欧拉积分的探讨（9.5），这部分内容为理解复杂的数学问题提供了坚实的基础。
第十章则专注于线性代数，包括矩阵的介绍（10.1）、线性空间和线性方程组的理论（10.2-10.4），以及线性变换和欧几里得空间（10.5-10.6），以及二次型的定义，这对于理解数据处理和工程问题至关重要。
第十一章深入微分方程的世界，从一阶微分方程（11.1）到高阶微分方程（11.2），探讨了求解方法和近似解（11.3-11.4），以及微分方程组和偏微分方程（11.5-11.6），这在物理学和工程学中扮演着核心角色。动力系统介绍（11.6）为复杂系统动态提供了理论基础。
最后，习题答案与提示部分（未列出具体内容）为学生提供了实际操作和巩固理论的平台，而附录Ⅲ和Ⅳ则深入到外微分和多项式的细节，为深入研究者提供额外的资源。
本书是综合大学本科物理、计算机、电子等系列“大学数学”课程的教材。它符合国家教委1989年审订的综合大学本科物理类专业“高等数学课程教学基本要求”和教育部1998年制定的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”的要求。本书分上、下册。上册包含一元微积分、线性代数初步、究竟解析几何、多元函数微分学和重积分；下册包含线面积分、级数与广义积分学、线性代数和微分方程。