如果老人没有孩子，其遗产的继承将遵循相关的法律规定。
一、确定继承人
在老人没有子女的情况下，首先需要确定合法的继承人。通常，配偶是首要的继承人，如果老人有配偶且配偶健在，那么配偶将有权继承部分或全部遗产。如果老人没有配偶或配偶已经去世，那么父母、兄弟姐妹等亲属可能成为继承人。具体的继承顺序和份额会根据不同国家或地区的法律规定有所不同。
二、遗产分配
在确定继承人后，需要按照法律规定进行遗产的分配。这通常涉及到对老人遗产的评估和分割。遗产可能包括房产、存款、股票、珠宝等各种形式的财产。在分配过程中，需要遵循公平、公正的原则，确保每个继承人的权益得到保障。
三、处理遗产纠纷
在遗产继承过程中，有时会出现纠纷或争议。这可能是由于继承人之间的意见不合、对遗产价值的不同认识或其他原因造成的。在这种情况下，需要寻求法律途径解决纠纷，例如通过调解、仲裁或诉讼等方式来维护各方权益。
四、遵循法律程序
遗产继承是一个涉及法律程序的过程。在处理遗产继承事宜时，需要遵循相关的法律程序，包括申请遗产继承、提交相关证明文件、接受遗产评估等。这些程序有助于确保遗产继承的合法性和公正性。
综上所述：
如果老人没有孩子，其遗产的继承将遵循相关的法律规定。在确定继承人后，需要按照法律规定进行遗产的分配，并处理可能出现的纠纷。在整个过程中，需要遵循法律程序，确保遗产继承的合法性和公正性。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十七条规定：
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十八条规定：
被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
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