R语言k-means聚类、层次聚类、主成分（PCA）降维及可视化分析鸢尾花iris数据集

Question

如题所述

Answer 1

(a) 部分：k-means聚类

为了进行k-means聚类，我们首先需要对鸢尾花数据集进行标准化处理，因为花瓣的宽度相较于其他测量值较小，这有助于聚类算法更公平地评估各特征的重要性。使用k-means聚类将数据集分为两组。我们确保nstart足够大，以便找到最小RSS值的最优模型。为了更直观地展示聚类结果，我们通过PCA降低维度，以便更好地考虑花瓣长度和宽度，并使用PCA图解释数据中的方差。结果显示，前两个主成分解释了数据中约80%的方差，这说明PCA图是很好的可视化工具。

接着，我们进行k-means聚类，将数据集分为三组，这是因为从先前的PCA图中观察到的聚类结构显示了三个明显组的存在。这次聚类结果同样通过PCA图呈现，强调了花瓣长度和宽度在聚类分析中的关键作用。

(b) 部分：层次聚类

在进行层次聚类时，我们首先采用全连接法对观察值进行聚类，并确保对数据进行标准化处理。接着，我们使用平均和单连接方法进行聚类，并绘制树状图。通过指定所需的组数，我们对树状图进行划分，并根据模型的建立，对树状图进行着色，以直观展示聚类结果。