如何用matlab进行多元曲线拟合

Question

如题所述

Answer 1

多元曲线拟合在MATLAB中是一个常见的任务，特别是使用非线性拟合函数nlinfit。我发现使用nlinfit的关键在于寻找合适的初始参数值。比如，椭圆的方程可以表示为ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f=0。你会发现，双曲线和抛物线的方程形式与此相同，因此在选取初始值时，至少要确保这些值代入后是一个椭圆，否则拟合效果会很差，甚至变质。

假设你遇到的情况是解方程（四个未知数，四个方程），对于更多的数据点，你可以先编写一个函数。例如：

function f=ffun(a,x)
f=a(1)*x(:,1)+a(2)*x(:,1).^2+a(3)*x(:,2)+a(4)*x(:,2).^2;

然后运行以下命令：

x=[p,c];%p,c为列响应变量，f也为列向量

a0=[1,1,1,1];%初值选取得更好

a=nlinfit(x,f,'ffun',a0)

通过这种方法，你可以更准确地进行多元曲线拟合。记得在实际操作中，根据具体的数据调整函数和初始值，以达到最佳拟合效果。

总之，多元曲线拟合在MATLAB中是一项强大的功能，关键在于正确选择初始参数值。通过编写合适的函数和合理设定初始值，可以提高拟合精度和效果。