第1个回答 2012-02-20
分析:根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得,阴影部分的面积等于圆的面积的1/4,即可求得圆的半径,再根据P在反比例函数的图象上,以及在圆上,即可求得k的值.
解答:
解:设圆的半径是r,根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得:
1/4 πr²=10π
解得:r=2倍根号10.
∵点P(3a,a)是反比例函y=k/x(k>0)与⊙O的一个交点.
∴3a²=k.
根号下 (3a)²+a² =r
∴a²=1/9 ×(2倍根号10)²=40/9.
∴k=3× 40/3=40,
则反比例函数的解析式是:y=40/x.
故答案是:y=40/x.