1936年，
阿兰·图灵提出了一种抽象的计算模型 ——
图灵机 (Turing Machine)。
所谓的图灵机就是指一个抽象的机器，它有一条无限长的纸带，纸带分成了一个一个的小方格，每个方格有不同的颜色。有一个机器头在纸带上移来移去。机器头有一组内部状态，还有一些固定的程序。在每个时刻，机器头都要从当前纸带上读入一个方格信息，然后结合自己的内部状态查找程序表，根据程序输出信息到纸带方格上，并转换自己的内部状态，然后进行移动。
除了图灵机以外，人们还发明了很多其它的计算模型。包括： 寄存器机 递归函数 λ演算 生命游戏 马尔可夫算法 然而这些模型无一例外地都和图灵机的计算能力等价，因此邱奇，图灵和哥德尔 提出了著名的邱奇-图灵论题：一切直觉上能行可计算的函数都可用图灵机计算，反之亦然。