如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明

如题所述

推荐答案 2011-12-08

作AC与BD交于O点，
在△ABC和△DCB中
AC=BD,BC为公共边，AB=CD
∴△ABC≌△DCB
∴∠DBA=∠ACB
∴OB=OC， ∠DBA= ∠ACB
又∵AC=BD
∴OA=OD， ∠CAD= ∠BDA
即△OAD和△OCD是两个顶角是对顶角的等腰三角形
所以∠DBA= ∠ACB=∠CAD= ∠BDA
∵∠DBA=∠BDA
∴AD平行BC，看图得AB不∥CD
所以四边形ABCD是梯形
又∵AB=CD
∴四边形ABCD 为等腰梯形（两腰相等的梯形是等腰梯形）

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://99.wendadaohang.com/zd/zBvzXejWv.html

相似回答

如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且AC=BD,AB平行CD,AD平行BC,求证...答：∴AD=BC 又∵AC=BD，AB=BA ∴△DAB≌△CBA（SSS）∴∠DAB=∠CBA ∵∠DAB+∠CBA=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠DAB=∠CBA=90° ∴四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）

已知,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形.分 ...答：解答：此处选择证A、D两种情况．A）证明：过点A作AE∥DC，交BC边于点E，∵AB=DC，AC=BD，BC=BC，∴△ABC≌△DCB．∴∠ABC=∠DCB．∵AE∥DC，∴∠DCB=∠AEB．∴∠AEB=∠ABC．∴AE=AB=DC．∴四边形ADCE为平行四边形．∴AD∥EC即AD∥BC．∵AD≠BC，AB=DC，∴四边形ABCD是等腰梯形．D...

如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,判定四边形ABCD的形状.并说明理由...答：AC=BD,BC为公共边，AB=CD ∴△ABC≌△DCB ∴∠DBA=∠ACB ∴OB=OC， ∠DBA= ∠ACB 又∵AC=BD ∴OA=OD， ∠CAD= ∠BDA 即△OAD和△OCD是两个顶角是对顶角的等腰三角形所以∠DBA= ∠ACB=∠CAD= ∠BDA ∵∠DBA=∠BDA ∴AD平行BC，看图得AB不∥CD 所以四边形ABCD是梯形又∵AB=CD...

如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC。求证:四边形ABCD是等腰梯...答：AB=CD，AC=BD，可推出△ABC全等于△DCB 同理，△ABD全等于△DCA 则，∠DAB=∠ADC，∠ABC=∠DCB 由四边形内角和可得，∠DAB+∠ABC=180° 由三角形内角和为180°，可得△ABD内，∠DAB+∠ABD∠ADB=180° 又∠ABC=∠ABD+∠DBC 所以，∠ADB=∠DBC ∴AD‖BC ∵AB=CD，AD≠BC ∴四边形ABCD...

阅读下列证明过程:已知,如图:四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证...答：（1）没有错误（2）为了证明AD∥BC（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）梯形及等腰梯形的定义（5）不一定，因为当AD=BC时，四边形ABCD是矩形．

如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,判定四边形ABCD的形状.并说明理由...答：因为AB=CD,AC=BD，所以△ABC∽△BCD，所以∠ABC＝∠BCD，又因为AD≠BC，根据等腰梯形的性质，所以此四边形为等腰梯形参考资料：abc

四边形ABCD中已知AB=CD,AC=BD,试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形...答：菱形证明：因为AB=CD,AC=BD 所以四边形ABC是菱形

四边形ABCD中,AB平行CD,AD平行BC,AC与BD交与点O,角DAB=Rt角求证OA=...答：证明:AB平行CD,AD平行BC,则四边形ABCD为平行四边形;又角DAB=90度,故:四边形ABCD为矩形.则:AC=BD;OA=OC,OB=OD.所以:OA=OB=OC=OD.

如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,判定四边形ABCD的形状.并说明理由...答：因为AC=BD对角线相等所以四边形ABCD是矩形或者等腰梯形又AB=CD对边相等所以四边形ABCD是矩形

大家正在搜

如图所示等边三角形的金属框如图所示装置由ab 如图所示两根直导线ab和cd 如图所示abcd是绝热过程图示圆截面轴AB与BC 如图所示两条长直导线如图两根导线ab和cd 结构由直角折AC与CD铰接而成图示两端固定的圆截面轴