初三数学奥数题。麻烦高明们详细指导。详细步骤。。

Question

若 （2分之3+根号7） 的整数部分是a。小数部分是b，求 { a的平方+（1+根号7）ab } 的值

Answer 1

2分之3+√7=a+b
b=1.5+√7-a
原式=a²+（1+√7）×a（1.5+√7-a）=a²+（1+√7）（1.5a+√7a-a²）
=a²+1.5a+√7a-a²+1.5√7a+7a-√7a²
=(1.5+7+√7+1.5√7)a-√7a²
a=4
原式=（8.5+2.5√7）×4-√7×4²
=34+10√7-16√7
=34-6√7追问

这是初三学生的题。这个式子看不太懂呀。有没有简单一点的？

追答

只是二次根式的题……仅仅涉及到加减乘除、合并同类项……
要么就b=1.5+√7-4=√7-2.5，在带进去算，没别的办法了……

Answer 2

根号7在2.5到3之间 因为2.5平方是6.25，3的平方是9
所以 (3+根号7)/2 大于2，小于3，它的整数部分是2
a=2 b=(3+根号7)/2-2=(根号7-1)/2
4+（根号7-1）/2 * 2 *（根号7+1）/2=4+3=7

Answer 3

2《（2分之3+根号7）《3所以a=2
b=（3+根号7)/2-2=(根号7-1)/2
带入
4+6=10