判断下列函数的单调性，并求出单调区间（在线等答案）求帮助。谢谢

Question

f(X)=2x3次方+3x2次方-24x+1

Answer 1

f'(x)=6x2+6x-24=6(x2+x-4)，方程f'(x)=x2+x-4=0的Δ=1+4*4=17，解为x=(-1±√17)/2
函数开口向上则(-1-√17)/2≤x≤(-1+√17)/2时f'(x)＜0；x＜(-1-√17)/2或x＞(-1+√17)/2时f'(x)＞0
则f(x)在区间【(-1-√17)/2，-1+√17)/2】单减；
在区间（-∞，(-1-√17)/2）和（(-1+√17)/2，+∞）单增