不定积分cos^6(3x)dx

如题所述

推荐答案 2011-12-04

=∫[(1+cos6x)/2]³dx
=1/8∫(1+3cos6x+3cos²6x+cos³6x)dx
=1/8[∫dx+3∫cos6xdx+∫3cos²6xdx+∫cos³6xdx]
=1/8[x+1/2∫cos6xd6x+1/4∫(1+cos12x)/2d12x+1/6∫(1-sin²6x)dsin6x]
=1/8[x+1/2*sin6x+1/4*(6x+sin12x/2)+1/6*(sin6x-sin³6x/3)]+C
=5x/16+11/48*sin6x+1/64*sin12x-1/18*sin³6x+C

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第1个回答 2011-12-04

5 x 5 sin(6 x) sin(12 x) sin(18 x)
--- + ---------- + --------- + ---------
16 64 64 576

相似回答

不定积分求解:∫cos^6(x)dx答：如上图所示。

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cos3x 不定积分 里那个1/3怎么来的不会算答：∫ cos3x dx =1/3 *∫ cos3x d(3x)=1/3 *sin3x +C 注意一定要被积函数和微分中的变量是一致的才能使用基本积分的公式

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