一、填空题(共40分,每空2分)。
(1)点A在y 轴右侧,距 y轴6个单位长度,距x 轴8个单位长度,则A点的坐标是 ,A点离开原点的距离是 。
(2)点(-3,2),(a , a+1)在函数y=kx-1 的图像上,则 k= a=
(3)正比例函数的图像经过点(-3,5),则函数的关系式是 。
(4)函数y=-5x+2 与x轴的交点是 ,与y轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。
( 5)已知y与4x-1成正比例,且当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式 。
(6)写出下列函数关系式
①速度60千米的匀速运动中,路程S与时间t的关系
②等腰三角形顶角y与底角x之间的关系
③汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,油箱剩余油量y(升)与汽车行驶路程x(千米)之间的关系
④矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系
在上述各式中, 是一次函数, 是正比例函数(只填序号)
(7)正比例函数的图像一定经过点 。
(8)若点(3,a )在一次函数y=3x+1 的图像上,则 。
(9)一次函数 y=kx-1的图像经过点(-3,0),则k= 。
(10)已知y与2x+1成正比例,且当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式 。
(11)函数y=-x+m^2 与 y=4x-1的图像交于 轴,则m= 。
二、选择:(每题3分,共9分)
(1)下面哪个点不在函数y=-2x+3 的图像上( )
A.(-5,13) B.(0.5,2) C(3,0) D(1,1)
(2)下列函数关系中表示一次函数的有( )
① ② ③ ④ ⑤
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(3)下列函数中,y随x的增大而减小的有( )
① ② ③ ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三 、(12分) 在同一坐标系中作出y=2x+1, , 的图像;在上述三个函数的图像中,哪一个函数的值先达到30 ?
四 、(13分)某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水每吨收费0.5元,超计划部分每吨按0.8元收费。
(1) 写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式①用水量小于等于3000吨 ;②用水量大于3000吨 。
(2) 某月该单位用水3200吨,水费是 元;若用水2800吨,水费 元。
(3) 若某月该单位缴纳水费1540元,则该单位用水多少吨?
五 (10 分)某单位计划10月份组织员工到外地旅游,估计人数在6~15人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同,且对外报价都是200元,该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游费用,其余游客九折优惠。
① 分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式。
②若有11人参加旅游,应选择那个旅行社?
③人数在什么范围内,应选甲旅行社;在什么范围内,应选乙旅行社?
六 、(16分)如图,lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
(1)B出发时与A相距 千米。(2分)
(2)走了一段路后,自行车发生故障,进行
修理,所用的时间是 小时。(2分)
(3)B出发后 小时与A相遇。(2分)
(4)若B的自行车不发生故障,保持出发时
的速度前进, 小时与A相遇,相遇点
离B的出发点 千米。在图中表示出
这个相遇点C。(6分)
(5)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。(写出过程,4分)
答案:
一、
(1)、(6,+8)和(6,-8)、10 (2)、-1、-1 (3)、y= - x
(4)、(0.4,0)、 (0,2) 、0.4 (5)、y= (4 x-1)
(6)、s=60t 、y=180-2x 、y=100-0.18x 、y=x(x-15) 、①②③、 ①
(7)、(0,0) (8)、10 (9)、- (10)、y= (2 x+1)
(11)、正负
二、
C 、D、D
三、略
四、(1)y=0.5 x 、y=1500+(x-3000)*0.8
(2)1660 1400
(3) 3050
六、(1)10、 (2)1 、 (3)3 (4)
一次函数 B卷
(考试时间为90分钟,满分100分)
一 二 三 总分
一、填空题(每题2分,共20分)
1.在圆的周长公式C=2πr中,变量是________,常量是_________.
2.在函数 中,自变量 的取值范围是_________.
3.函数 中,当x=___________时,函数的值等于2.
4.一次函数的图象经过点(-2,3)与(1 ,-1),它的解析式是___ _____.
5.将直线y=3x向下平移5个单位,得到直线 ;将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线 .
6.东方超市鲜鸡蛋每个0.4元,那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x(个)之间的函数关系式是_______________.
7.平行四边形相邻的两边长为x、y,周长是30,则y与x的函数关系式是__________.
8.出租车收费按路程计算,3km内(包括3km)收费8元;超过3km每增加1km加收1元,则路程x≥3km时,车费y(元)与x (km)之间的函数关系式是________________.
9.已知点P(3a – 1,a + 3)是第二象限内坐标为整数的点,则整数a的值是_______.
10.若直线 和直线 的交点坐标为( ),则 ____________.
二、选择题(每题3分,共24分)
11.下列函数中,与y=x表示同一个函数的是 ( )
A.y=x2x B.y=x2 C.y=(x )2 D.y=3x3
12.下列关系式中,不是函数关系的是 ( )
A.y=-x (x<0) B.y=±x (x>0) C.y=x (x>0) D.y=-x (x>0)
13.若m<0, n>0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过 ( )
A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.已知函数y=3x+1,当自变量增加m时,相应的函数值增加( )
A.3m+1 B.3m C.m D.3m-1
15.汽车由A地驶往相距120km的B地,它的平均速度是30km/h,则汽车距B地路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是( )
A.S=120-30t (0≤t≤4) B.S=120-30t (t>0)
C.S=30t (0≤t≤40) D.S=30t (t<4)
16.已知函数 ,当 时,y的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
17.小明的父亲饭后散步,从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后,用15分钟返回家中,下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是( )
A. B. C. D.
18.当 时,函数y=ax+b与 在同一坐标系中的图象大致是( )
A. B. C. D.
三、解答题(第19题6分,其余每题10分,共56分)
19.地壳的厚度约为8到40km,在地表以下不太深的地方,温度可按y=3.5x+t计算,其中x是深度,t是地球表面温度,y是所达深度的温度.
(1)在这个变化过程中,自变量和因变量分别是什么?
(2)如果地表温度为2℃,计算当x为5km时地壳的温度.
20.已知 与 成正比例,且 时, .
(1)求 与 的函数关系式;
(2)当 时,求 的值;
(3)将所得函数图象平移,使它过点(2,-1).求平移后直线的解析式.
21.已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂物质量x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式.
22.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时).
(1)小强让爷爷先上多少米?
(2)山顶离山脚的距离有多少米?谁先爬上山顶?
(3)小强经过多少时间追上爷爷?
23. 如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面积为y.
⑴ 写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围;
⑵ 说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1.5?
24. k在为何值时,直线2k+1=5x+4y与直线 k=2x+3y的交点在第四象限?
四、附加题(做对另加10分,若整卷总分超过100分以100分计算)
25.有一条直线y=kx+b,它与直线 交点的纵坐标为5,而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.
答案
1.C、r, 2π 2. x≥2 3.x=2或-2 4. 5.
6. y=0.4x (x≥0) 7. y=15-x ( x<15) 8. y=x+5 9. -2,-1,0 10. 16
11. D 12. B 13. C 14. B 15.A 16.C 17.D 18.B
19.(1)自变量是地表以下的深度x,因变量是所达深度的温度y;(2)19.5
20.(1)y=2x+3;(2)2;(3)y=2x-5
21.y=0.3x+6 22. (1)60米;(2)300米,小强;(3)8分钟
23. (1) y=4-x(0≤x≤2) (2) 当y=4-x=1.5时,x=2.5不在0≤x≤2,因此不存在点P使四边形APCD的面积为1.5
24.由题意得 解得
因为两直线交点在第四象限,所以x>0,y<0,即
解得 故 时,两直线交点在第四象限.
25.提示:先求出直线的解析式为y=x+1,再求出它与两坐标轴的交点,进而求得三角形的面积为0.5
一次函数 C卷
(考试时间为90分钟,满分100分)
一 二 三 总分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.直线 与x轴交点的坐标是________,与y轴交点的坐标是_______.
2.把直线 向上平移 个单位,可得到函数__________________.
3.若点P1(–1,3)和P2(1,b)关于y轴对称,则b= .
4.若一次函数y=mx-(m-2)过点(0,3),则m= .
5.函数 的自变量x的取值范围是 .
6.如果直线 经过一、二、三象限,那么 ____0 (“<”、“>”或“=”).
7.若直线 和直线 的交点在第三象限,则m的取值范围是________.
8.函数y= -x+2的图象与x轴,y轴围成的三角形面积为_________________.
9.某单位为鼓励职工节约用水,作出了以下规定:每位职工每月用水不超过10立方米的,按每立方米m元水费收费;用水超过10立方米的,超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m元,则该职工这个月实际用水为___________立方米.
10.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式 .
二、选择题(每题3分,共18分)
11.函数y=x-2x+2 的自变量x的取值范围是( )
A.x≥-2 B.x>-2 C.x≤-2 D.x<-2
12.一根弹簧原长12cm,它所挂的重量不超过10kg,并且挂重1kg就伸长1.5cm,写出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是( )
A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10) B.y=1.5x+12 (0≤x≤10)
C.y=1.5x+10 (0≤x) D.y=1.5(x-12) (0≤x≤10)
13.无论m为何实数,直线 与 的交点不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.某兴趣小组做实验,将一个装满水的啤酒瓶倒置(如图),
并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面
高度 随水流出的时间 变化的图象大致是 ( )
A. B. C. D.
15.已知函数 ,当-1<x≤1时,y 的取值范围是( )
A. B. C. D.
16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达A地后,宣传8分钟;然后下坡到B地宣传8分钟返回,行程情况如图.若返回时,上、下坡速度仍保持不变,在A地仍要宣传8分钟,那么他们从B地返回学校用的时间是( )
A.45.2分钟 B.48分钟
C.46分钟 D.33分钟
三、解答题(第17—20题每题10分,第21题12分,共52分)
17.观察图,先填空,然后回答问题:
(1)由上而下第n行,白球有_______个;黑球有_______个.
(2)若第n行白球与黑球的总数记作y, 则请你用含n的代数式表示y,并指出其中n的取值范围.
18.已知,直线y=2x+3与直线y=-2x-1.
(1) 求两直线与y轴交点A,B的坐标;
(2) 求两直线交点C的坐标;
(3) 求△ABC的面积.
19. 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李.如果所带行李超过了规定的重量,就要按超重的千克收取超重行李费.已知旅客所付行李费y(元)可以看成他们携带的行李质量x(千克)的一次函数为 .画出这个函数的图象,并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李?
20.某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线:
(1)分别求出 和 时,y与t之间的函
数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克
时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药
为7:00,那么服药后几点到几点有效?
21. 某军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行
的运输飞机进行空中加油.在加油的过程中,
设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的
加油油箱的余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,
Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题:
(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?
将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟?
(2) 求加油过程中,运输飞机的余油量Q1(吨)
与时间t(分钟)的函数关系式;
(3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?
请通过计算说明理由.
四、附加题(做对另加10分,若整卷总分超过100分以100分计算)
22.将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按如图所示的方发粘合起来,粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x的函数关系式,并求出当x=20时, y的值.
答案
1. (3,0)(0,9) 2.y=0.5x-0.5 3. 3 4.–1 5.x≥5 6. >
7. m<-1 8. 2 9. 13 10.
11. B 12. B 13. C 14. A 15. D 16. A
17.(1) n,2n-1; (2) y= 3n-1 (n为正整数)
18. (1) A(0,3),B(0,-1); (2) C(-1,1); △ABC的面积= =2
19. (1)y=12x (0≤ );y=-0.8x+6.4 ( )
(2) 若y≥4时, 则 ,所以7:00服药后,7:20到10:00有效
20. 函数 (x≥30)的图象如右图所示.
当y=0时,x=30.
所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.
21.(1) 30吨油,需10分钟
(2) 设Q1=kt+b,由于过(0,30)和(10,65)点,可求得:Q1=2.9t+36(0≤t≤10)
(3) 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨,因此10小时耗油量为
10×60×0.1=60(吨)<65(吨),所以油料够用
22. y=27x+3, 当x=20时,y=543.
追问谢谢!
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