求考研概率大纲

Question

如题所述

Answer 1

第一章

　　1、交换律、结合律、分配率、的摩根律；(解题的基础)

　　2、古典概型——有限等可能、几何模型——无限等可能；

　　3、抽签原理——跟先后顺序无关；

　　4、小概率原理——小概率事件在一次试验不可能发生，一旦发生就怀疑实现规律的正确性；

　　5、条件概率：注意当条件的概率必须大于0；

　　6、全概：原因>结果 贝叶斯：结果>原因；

　　7、相容通过事件定义，独立通过概率定义。

　　第二章

　　1、0——1分布，二项分布，泊松分布X的取值都是从0开始；

　　2、分布函数是右连续的，在求分布函数也尽量写成右连续的；

　　3、分布函数的性质、概率密度的性质；

　　4、连续性随机变量任一指定值的概率为0；

　　5、概率为0不一定是不可能事件，概率为1不一定是必然事件；

　　6、正态分布的图形性质；

　　7、求函数的分布尽量按定义法，按定义写出基本公式；

　　8、分段单调时应该分段使用公式再相加。

　　第三章(这章比较容易出错)

　　1、二维分布函数的性质；(不减函数而不是单增函数；右连续)

　　2、求分布函数一定要按定义来，注意画对图形；

　　3、求边缘分布的时候，注意不同变量的区间用在什么地方；求X的边缘分布的话，先对X的区间进行划分，再不同的区间对Y的全部区间进行积分(Y在不同的区间可能有不同的函数表达)

　　4、负无穷到正无穷的E的负的二分之T平方的积分；(浙三P83)

　　5、算条件概率也一样，注意相应的区间；(这种题细节丢分太可惜)

　　6、max(x，y)与min(x，y)相互独立的情况是什么？独立同分布又是什么？(参见08选择题)

　　7、边缘分布一般不能确定分布的，只有当变量相互独立才可以。

　　第四章

　　1、级数绝对收敛，期望才存在；

　　2、期望的和等于和的期望，xy之间不要求任何关系；期望的乘积等于乘积的期望，xy要相互独立；

　　3、浙三P120：分解的思想，还有P126；

　　4、方差的和在独立和不独立时公式不一样；

　　5、独立推出不相关；不相关推不出独立；不相关只是线性不相关；题目中如果xy的关系能够表示出来的话(一般)都是不独立；

　　6、二维正态分布、独立不相关等价；

　　7、提示：求一些积分的时候有时候可以用到对称性；

　　8、数一400题P140那个评注上面T(4)=3！(会用，那么做题会很方便)

　　第五章

　　1、切比雪夫大数定律条件：相互独立、方差存在一致有上界；

　　2、辛钦大数定律条件：独立同分布、期望存在；

　　3、二项分布、泊松定理、拉普拉斯大数定理结合着看一下。

　　第六章

　　1、样本的变量独立同分布；

　　2、统计量不含未知参数；

　　3、X2分布的期望和方差看下去年真题最后一道；

　　4、t分布图形对称性a的那个对称性公式看下；

　　5、三个分布的形式一定要掌握；

　　6、P168对后面检验和估计很有帮助。

　　第七章

　　1、矩估计就是x的1、2次方的期望；

　　2、最大似然估计！有可能最大似然估计的两种方法结合在一起；(开下思路)

　　3、区间估计；(如果能好好看书的话不难懂，不然就把P205复印下没事看两眼)

　　第八章

　　1、拒绝域与备择假设的符号相同P229

　　2.P436期望和方差；