二次函数中b,c的正负与图象之间有什么关系

Question

ax2+bx+c=0的图象,根据图象如何判断b是大于0还是小于0,如何判断c是大于0还是小于0.

Answer 1

1先看抛物线的开口，如果开口向上，则a>0，如果开口向下，则a<0.a=0时图像是一条直线。
2然后看抛物线与y轴的交点，如果交在y轴的上半轴，则c>0,如果交在下半轴，则c<0,如果交在原点，则c=0.
3由于抛物线的对称轴是x=-b/4a，所以如果对称轴在x轴正半轴，则-b/4a>0,再根据a值确定b值。相反，若对称轴在x轴负半轴，则-b/4a<0,若对称轴是y轴，则b=0.

Answer 2

1先看抛物线的开口，如果开口向上，则a>0，如果开口向下，则a<0.a=0时图像是一条直线。
2然后看抛物线与y轴的交点，如果交在y轴的上半轴，则c>0,如果交在下半轴，则c<0,如果交在原点，则c=0.
3由于抛物线的对称轴是x=-b/4a，所以如果对称轴在x轴正半轴，则-b/4a>0,再根据a值确定b值。相反，若对称轴在x轴负半轴，则-b/4a<0,若对称轴是y轴，则b=0.

Answer 3

1先看抛物线的开口，如果开口向上，则a>0，如果开口向下，则a<0.a=0时图像是一条直线。
2然后看抛物线与y轴的交点，如果交在y轴的上半轴，则c>0,如果交在下半轴，则c<0,如果交在原点，则c=0.
3由于抛物线的对称轴是x=-b/4a，所以如果对称轴在x轴正半轴，则-b/4a>0,再根据a值确定b值。相反，若对称轴在x轴负半轴，则-b/4a<0,若对称轴是y轴，则b=0.