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设X~N（3,4），Y~N（1,1），Z~N（0,1），X，Y，Z相互独立，求X+2Y+3Z的分布
如题所述
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推荐答案 2012-01-07
x+2y+3z~n（5，17）一般的地，设x y相互独立，且x~n（u1，o1^2),y~n(u2^2，o2^2），通过类似计算可得到z=x+y仍服从正态分布，且有z~n（u1+u2，o1^2+o2^2).
这是概率论树上的结论记住就行了，因为刚学所以影响比较深，有些符号键盘打不出来，望采纳!
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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设X
～
N(3,4),求
:
(1)
P{ | X | >2};(2)P{X>3}
答：
∵
X~N(3,4)，
∴(X-3)/2
~N(0,1)
。∴
(1)，
P{丨X丨>2}=P(X>2)+P(X<-2)。而P(X>2)=P[(x-3)/2>(2-3)/2=-1/2]=1-Φ(-1/2)=Φ(1/2)；P(X<-2)=P[(x-3)/2<(-2-3)/2=-5/2]=Φ(-5/2)=1-Φ(5/2)。查标准正态分布表Φ(1/2)=0.6915、Φ(5...
概率统计
答：
所以
X0
=（X+1）～
N（0，1），Y
0=Y-3～N（0，1）f(
x0
)=
(1
/(根号2π))e^(-x0^2/2)f(y)=(1/(根号2π))e^(-y0^2/2)因为
XY相互独立，
所以f(x0,y0)=f(x0)f(y0)=(1/(2π))e^(-(x0^2+y0^2)/2)
Z
=X-
2Y+
7=x0-2y0 有定理知，有限个服从正态分布的随机变量...
设x~n(0,1)
y~n(1,1),X,Y相互独立,
令Z=Y-2X,则
Z~N(
?)
答：
Z=Y-2X E
(Z)
=E(Y-2X) =E(Y)-2(X)=1-2
(0)
= 1 D(Z)=D(Y-2X) =D
(Y)+4(X)
=
1+4
(
1)
= 5
Z ~N(1,
5)
设随机变量X与
Y相互独立,
且
X~N(1,4),Y~N(0,1),
令
Z
=X-
Y,
则D(Z)=
答：
设 X
与 Y 是两个随机变量，则D（X－Y）＝D
（X）＋
D
（Y）
－2Cov
（X，Y），
其中协方差Cov（X，Y）＝E｛［x－E（X）］［
y
－E（Y）］｝。特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量时，Cov（X，Y）=0，则D（X－Y）＝D（X）＋D（Y）。因为随机变量X与
Y相互独立，
且
Z
＝X－Y，所以...
...X与
Y相互独立,X~N(0,3),Y~N(1,4),
记Z=2
X+Y,求
:(
1)
E(
Z),
D(Z...
答：
解答过程 这是解答过程
求助~!!!《概率论与数理统计(二)》复习资料 有谁会做吗?
答：
bbabcd
...变量
X,Y独立,X~N(0,1),Y~N(1,4),
令Z=2X-
Y+3,求Z的
期望E(
Z)
和方差D...
答：
解：E
(Z)
=E(2X-
Y+3)
=2E(X)-E
(Y)+3
=2 D(Z)=4D
(X)+
D(Y)=8 如有意见，欢迎讨论，共同学习；如有帮助，请选为满意回答！
几道概率论的习题,请老师同学帮助!
答：
1,已知随机变量X～
N(1,
5
),Y
～
N(3,
8
),X,Y
相对
独立,求Z
=3X-
2Y的
均值和方差.EX = 1, EY = 3
,Z
=3X-
2Y的
均值 EZ = E(3X - 2Y) = 3EX - 2EY = 3 - 2*3 = -3,DX = 5, DY = 8,且X,Y相对独立,所以
，Z
=3X-2Y的均值和方差 DZ = D(3X - 2Y) = 9D
X +
4
DY =...
设随机变量X与
Y相互独立,
且
X~N(1,4),Y~N(0,1),
令
Z
=X-
Y,
则E(Z2)=()
答：
E(Z)=1 D(Z)=
4+1
=5 D(Z)=E(Z²)-E²(Z)E(Z²)=D
(Z)+
E²(Z)=6
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