设A为三阶矩阵，|A|=2，A*为A的伴随矩阵，则行列式|3A^-1）+2A*|=____

Question

如题所述

Answer 1

A^-1=1/|A| x A* =1/2A*
所以 1/2= |A^-1| =|1/2A*| =1/8|A*| ，|A*| =4
|3A^-1+2A*|= |3*1/2A*+2A*|=|7/2A*| =（7/2）^3 *4 = 343/2

Answer 2

因为A^-1=A*/|A|，所以|3A^-1）+2A*|=|7A*/2|=(7/2)³|A*|
AA*=|A|E=2E |A||A*|=2³ |A*|=4
所以原式=343/2追问

|A||A*|=2³ 怎么来的？

Answer 3

将A*=|A| A^-1 代入 得|7A^-1|=343/2

Answer 4

343/2