把一元兑换成1分 2分 5分的硬币，求共有多少种不同换法，应该怎么写了?

Question

如题所述

Answer 1

用1分2分5分硬币凑成1元共有多少种方法？
这是一种直接的解法。基本想法是按1五分硬币的个救将所有凑法分类。
假定五分硬币有20个，则没有二分硬币，因此只有一种凑法。假定五分硬币有19个，币值为5×19=95分， 因此要使总币值不超过1元=100分，所取二分硬币的币值不能超过5分。很明显，二分硬币的个数可以为0个，1个，或2个，这样就有三种不同的凑法。如此继续下去，可以看出不同的凑法共有
1＋3＋6＋8＋11＋13＋……＋48+51
=（1＋48）＋（3＋46）＋（6＋43）＋……＋（23+26）+51
=49×10+51
=541（种）
答：共有541种凑法。

Answer 2

将一角兑换成1分 2分 5分的组合有两种，即：A（1 1 1 2 5）、B（1 2 2 5），而1元等于10角，那么题目也就转换成了AB这两个组合有多少种组合方式可以使它们组合成一元？ 我忘记了高中数列的运算公式，不过希望这样的解释能对你有启发~