2007荆州一道中考数学压轴题，急！

Question

如图，矩形OABC的边OC、OA与x轴、y轴重合，点B的坐标是（根号3、1），点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD对折后，点
A落在点P处
（1）若点P在一次函数 的图象上，求点P的坐标；
（2）若点P在抛物线 图象上，并满足△PCB是等到腰三角形，请直接写出该抛物线的解析式；
（3）当线段OD与PC所在的直线垂直时，在PC所在直线上作出一点M，使DM+BM最小，并求出这个最小值。

图打不出来，拜托一下了
1）若点P在一次函数Y=2X-1 的图象上，求点P的坐标；
（2）若点P在抛物线Y=aX2（2是平方）图象上，并满足△PCB是等到腰三角形，请直接写出该抛物线的解析式；
（3）当线段OD与PC所在的直线垂直时，在PC所在直线上作出一点M，使DM+BM最小，并求出这个最小值。

Answer 1

解:⑴.设P(x(P),y(P)),则y(P)=2x(P)-1…①.
∵△OAD≌△OPD,
∴OP=OA=x(B)=1,即(x(P))^2+(y(P))^2=1…②.
联立①,②,筛选,得:P(4/5,3/5).
⑵.y=(2/3)x^2.
∵△PCB是等到腰三角形,
∴y(P)=(y(B)-y(C))/2=1/2.
∵OP=1=(x(P))^2+(y(P))^2,
∴x(P)=(1-(y(P))^2)^(1/2)
=(1-(1/2)^2)^(1/2)
=3^(1/2)/2.
a=(1/2)/ (3^(1/2)/2)^2=2/3.
⑶.设PC与OD的交足为E,连结AE.由题设,得:P,C,E三点共线.
∵PC⊥OD,且△OAD≌△OPD,
∴AE⊥OD,
∴A,E,P三点共线.
∴PC过A.
∴PC的解析式为y=(-(3)^(1/2)/3)x+1.
∴OD的解析式为y=3^(1/2)x.
∵y(D)=1,
∴x(D)=3^(1/2)/3,即D(3^(1/2)/3,1).
作D关于PC为对称轴的对称点D’,连结BD’交PC于点M,即M即为所求点,
且BD’=min(DM+BM).
联立y=(-(3)^(1/2)/3)x+1,y=3^(1/2)x,得:E(3^(1/2)/4,3/4).
显然,D’在OD上,且D’E=DE,
∴x(E)=(x(D)+x(D’))/2,y(E)=(y(D)+y(D’))/2,
即x(D’)=2x(E)-x(D)=3^(1/2)/6,y(D’)=2y(E)-y(D)=1/2.
∴D’(3^(1/2)/6,1/2).
∴(BD’)^2=(x(B)-x(D’))^2+(y(B)-y(D’))^2,即BD’=21^(1/2)/3.
∴min(DM+BM)=21^(1/2)/3.
注意事项:
x(A)表示点A的横坐标,y(A)表示点A的纵坐标;
”联立”即”使若干个方程同时满足”;
n^(1/2)表示n的算术平方根;
结论Ⅰ.设直线m的解析式为y=ax+b,a≠0,直线n的解析式为y=cx+d,c≠0.若m⊥n,则ac=-1;若m‖n,则a=c.min(A)表示A的最小值,max(A)表示A的最大值;
活位作图1:设直线l,点A,B位于l同侧.求作点M,使得AM+BM的值最小.
解:1.作点关于l轴对称的点A’,2.连结A’B交l于点M.点M即为所求点.
证明:连结AM,AA’交l于垂足H.易证△A’HM≌△AHM,A’M=AM,A’B=AM+BM.设M不是所求点,则存在另一点M’符合题意.连结AM’,A’M’,BM’.易证△A’HM’≌△AHM’,A’M’=AM’,A’M’+BM’=AM+BM＜A’B.这显然与三角形两边之和大于第三边的真命题相矛盾,所以点M即为所求点.

Answer 2

一次函数的解析式和抛物线的解析式没有怎么做？