韦达定理公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中,两根X1,X2有如下关系：X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a

一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中 ，设两个根为x和y ，则x+y=-b/a ，xy=c/a 

韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个n次方程∑AiX^i=0 

它的根记作X1,X2…,Xn

扩展资料：

法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。

任何一元n次方程 ，在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积： 其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。 

韦达定理在方程论中有着广泛的应用。

参考资料:百度百科-韦达定理

Answer 2

韦达定理公式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为实数且a≠0）中，两根x₁、x₂关系为x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。

该公式推理过程为：

扩展资料

韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。

利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。

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