若m- 1 2 ＜x≤m+ 1 2 （其中m为整数），则称m为离实数x最近的整数，记作I[x]，即

若m- 1 2 ＜x≤m+ 1 2 （其中m为整数），则称m为离实数x最近的整数，记作I[x]，即I[x]=m．设集合A={（x，y）|f（x）=x-I[x]，x∈R}，B={（x，y）|g（x）=log a x}，其中0＜a＜1，若集合A∩B的元素恰有三个，则a的取值范围为______．

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18.8 给出定义:若m-1/2<x≤m+ 1/2(其中m 为整数),...答：因为m是整数比方说我取m=2那么在x∈（1.5，2.5】范围内得到{x}=2 然后Ix-{x}I就∈【0，0.5】以此类推y轴左右两侧都分别取一些特殊值得到以下图像观察图像得到①③④正确

...1 2 (其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记答：由题意x-{x}=x-m，f（x）=|x-{x}|=|x-m|，m=0时，- 1 2 ＜x≤ 1 2 ，f（x）=|x|，m=1时，1- 1 2 ＜x≤1+ 1 2 ，f（x）=|x-1|，m=2时，2- 1 2 ＜x≤2+ 1 2 ，f（x）=|x-2|，由图象可知正确...

...2 (其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作答：①定义域显然为R，然后根据题设x≤m+ 1 2 ，{x}=m，则f（x）=x-{x}≤ 1 2 ，故①成立；②f（k-x）=|（k-x）-{k-x}|=|（-x）-{-x}|=f（-x），所以关于 x= k 2 （k∈Z）对称，故②成立；③f（x+1）=|（x+1）-{x+1}|=|x-{x}|...

...1 2 (其中m为整数),则m叫离实数x最近的整数,记作[x答：1 2 ）上单调递增，故②错误；③中，∵f（x+1）=|[x+1]-（x+1）|=|[x]-x|=f（x）所以周期为1，故③正确；∵ m- 1 2 ≤x＜m+ 1 2 （m∈Z），∴-m- 1 2 ＜-x≤-m+ 1 2 （m∈Z）∴f（...

...+12(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即{x}=m...答：由题意x-{x}=x-m，∴f（x）=x-{x}=x-m，当m=0时，-12＜x≤12，∴f（x）=x，当m=1时，1-12＜x≤1+12，f（x）=x-1；当m=2时，2-12＜x≤2+12，f（x）=x-2；…；画出函数的图象，如图所示；由图象知，①f（-12）=-12-（-1）=12，∴①正确；②f（3.4）=3.4-...

给出定义,若m-1/2<x≤m+1/2,(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数...答：1），2），3）正确给出定义，若m-1/2<x<=m+1/2(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记做{x}，即{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：函数y＝f(x)的定义域是R，值域是[0,1/2]。x为整数时，x={x}，x－{x}=0 x=m+，{x}=m，x－{x...

...1 2 (m∈Z),则称m为离实数x最近的整数,记作{x}=m,答：1 2 ＜x≤ 1 2 ，f（x）=|x|，m=1时，1- 1 2 ＜x≤1+ 1 2 ，f（x）=|x-1|，m=2时，2- 1 2 ＜x≤2+ 1 2 ，f（x）=|x-2|，由图象可知正确命题为①②④，故选B．

设{x}表示离x最近的整数,即若 m- 1 2 <x≤m+ 1 2 ,则{x}=m.下面是关 ...答：k-1 2 为整数∵f（ k 2 +x）=| k-1 2 + 1 2 +x-{ k-1 2 + 1 2 +x}|=| 1 2 +x -{ 1 2 +x }|=|x-{x}|f（ k 2 -x ）=| k-1 2 + 1 2 -x-{ k-1...

给出定义,若m-1/2<x≤m+1/2,(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数...答：解：1.真命题；定义域显然为R，然后根据题设x≤m+1/2，｛x｝＝m，则f（x）＝x-｛x｝≤1/2 2.假命题；函数f(x)=x, [0,1/2]x-1, (1/2,1] 所以函数在［0,1］不连续，不能直接说它是增函数 3.真命题当 z-1/2<x≤z+1/2，{x}=z,那么 z+1/2<x+1≤z+3/2...

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