排列组合问题

某停车场有连成一排的9个停车位 。现有5辆不同型号的车需要停放,按下列要求有多少种停法?
1 。 5辆车停放的位置连在一起。
2. 有且仅有两辆车连在一起 。

解:
1、5*A(5,5)=600
分析:把5辆车看成一组,占5个连续车位,共有9个车位,共有9-5+1=5种可能性,5辆车本身有A(5,5)=120排列方式。

2、C(5,2)*2*A(4,4)*2=960
分析:5取2共有C(5,2)种情况,再把两辆车看成一组占两个车位,和其他三辆车共四组,共八个车位。仅有两辆车连在一起只有两种排列,4组有A(4,4)种情况,两辆连在一起的车有2种排法。
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