在MATLAB中，有一非线性最小二乘问题中一函数lsqnonlin，我想把里边X的数据改为矩阵形式，而不是数

Question

请高手指点，不慎感激！！！！谢谢。。。。。。

Answer 1

不好意思啊，漏掉了，下面补上了:

%编写M文件：文件中的a(1)=a,a(2)=b,a(3)=c,a(4)=d
function E=fun(a,x,y)
x=x(:);
y=y(:);
Y=a(1)*(1-exp(-a(2)*x)) + a(3)*(exp(a(4)*x)-1);
E=y-Y;
%M文件结束
%用lsqnonlin调用解决:
x=[3 4 5 7 9 15];
y=[1 2 4 6 8 10];
a0=[1 1 1 1];
options=optimset('lsqnonlin');
a=lsqnonlin(@fun,a0,[],[],options,x,y)

关于a0，可以通过所知道的几组x和y的值来估算系数a、b、c、d的值，我这里没有估计，直接代入了1。
如果估计的较准确，最小二乘算出的系数更加精确。

lsqnonlin函数采用的是迭代法，a0则是迭代初始值。由于程序的局限性，不可能搜索无穷大的区间，这样一来，初始值的选择就很重要了。如果最优解离所给初始值比较近，迭代求出该最优解的概率就很高；如果初始值提供的不理想，离最优解较远，而matlab对于迭代次数及迭代精度都有个默认的设定，这种情况下很可能没有搜到最优解便给出了结果，当然这个结果是在所搜索区间上的最优解而不是全局最优的。

至于怎样估计初始值，我也没有肯定的办法，总之通过所知的x和y尽量使初始值接近就好了，毕竟matlab还是很强大的。
另外一个办法是，得到解后，画出函数的图形，看看那几个点是不是都在曲线附近，如果相差太大，就得考虑重新给初始值再计算一次。