数学建模的主要流程

如题所述

第1个回答  2012-05-08
本人为2009年国赛一等奖获得者,希望对同学你有一些帮助!

一:(最重要)
摘要:根据论文内容,已经建立了什么模型。每个问题都要在论文中提及(一般一个问题一段,注意衔接句的逻辑感),要把模型中用到的数学方法写清楚,要把创新点、闪光点写出来。最后要给出模型的答案(如果答案简短的话),即通过论文的摘要基本上就可以对论文有一个基本的评判。(第一页,接近一整页;重点看;10分)
内容:
(1)用1、2句话说明原问题中要解决的问题;
(2)建立了什么模型(在数学上属于什么类型),建模的思想(思路),模型特点;
(3)算法思想(求解思路),特色;
(4)主要结果(数值结果,结论);(回答题目的全部“问题”)
(5)模型优点,结果检验;模型检验,灵敏度分析,有无改进,推广;
要求
(1)特色和创新之处必须在这里强调;
(2)长度
(3)要确保准确、简明、条理、清晰、突出特色和创新点;
摘要注重一下几点:
a. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型)
b. 建模的思想(思路)
c . 算法思想(求解思路)
d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验…….)
e. 主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”)
▲表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮;打印最好,但要求符合文章格式。务必认真校对
二:
关键字(第一页,最好写出3~5个关键字;略过;0分)。
三:
问题的提出或重述:按你的理解对所给题目作更清晰的表达,最好不要复制粘贴(不会看;0分)。
四:
问题的分析:根据问题性质,你打算建立什么样的模型;如“这是一个优化问题,可以用规划模型求解”(会看;0分或者加分)。
五:
模型假设:有些假设需作必要的解释;包括基本假设(+每个问题的具体假设);题目中未给,而确实需要的,放在醒目位置;题目中给出,而确实要用到的也要写出来;(假设个数>=5,<=10;会看;3-5分)。
六:
符号说明:清晰工整好看;(查找;会查找;0分)
七:
数据分析:书写清楚,随便做几个分析,画一些图;(3-4个分析;有分,适当给点)
八:
模型建立与求解:尽量模型化,表现出可推广性;(模型建立占8-10分,求解8-10分,结果分析2-3分)。
尽量用图形图标列出思维过程
抽象要求
(1)模型的主要类别:初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、统计预测模型、优化模型、决策模型、图论模型等
(2)几种常见的建模目的:(对应相对(1)的方法)
描述或解释现实世界的各类现象,常采用机理型分析方法,探索研究对象的内在规律性;
预测感兴趣的时间爱你是否会发生,或者事物的房展趋势,常采用数理统计或模拟的方法;
优化管理、决策或者控制事物,需要合理地定义可量化的评价指标及评价方法;
(3)建模过程常见的几个要点:
模型的整体设计、合理的假设、建立数学结构、建立数学表达式;
(4)模型的要求:
明确、合理、简洁、具有一般性;
例如:有些论文不给出明确的模型,只是就赛题所给的特殊情况,用凑得方法给出结果,虽然结果大致对,但缺乏一般性,不是建模的正确思路;((与第三点对应))
(5)鼓励创新,特别欣赏独树一帜、标新立异,但要合理
(6)避免出现罗列一系列的模型,又不做评价的现象;

具体要求:
(1)基本模型:首先要有数学模型:数学公式、方案等;基本模型,要求完整,正确,简明
(2)简化模型:要明确说明,简化思想,依据;简化后的模型尽可能给出;
模型求解内容
(1) 算法设计或选择,算法的思想依据,步骤;
(2) 引用或建立必要的数学命题和定理;
(3) 在不能给出精确解的情况下,需要给出不知一种解法(算法),并进行测试比较,给出评价。为了说明你的算法好,你需要有一个参照与之比较,你可以从简单的最容易得到的算法开始,逐步改进,知道得到的满意解
(4) 具体的表现在:对于离散问题,最简单的解可能只是做随机选择,然后用你的算法得到的解与之比较;

九:
模型结果的分析和检验,包括误差分析、稳定性分析等。
十:
模型的评价与推广:模型的优缺点及改进方向(评价就写自己建的模怎么怎么好,推广就写不怎么算得出来的模型)。
十一:
参考文献
十二:
附录

论文特别注意事项:
1、小标题很重要;
只要读各个小标题,就能知道整篇论文的概要;
多设置标题,避免大段大段的文字,不见一个标题,(1,1.1),正文至少要设置两级标题,使得每一小节都有一个清晰的目的目标。每小节不要超过两段。
2、善于用图表
3、突出三要素:模型、算法、结果
4、论文的检查: 模型的正确性、合理性、创新性;
结果的正确性、合理性;
文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩。
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