将函数y=sinx的图像上所有点向左平移π/3个单位长度,再把所得的图像上所有点的横坐标伸长原来的2倍

Question

将函数y=sinx的图像上所有点向左平移π/3个单位长度,再把所得的图像上所有点的横坐标伸长原来的2倍

将函数y=sinx的图像上所有点的横坐标伸长原来的2倍再向左平移π/3个单位长度

这两个，所得函数是一样的吗？

Answer 1

不一样，第一个是先变成sin（x+π/3),再横坐标伸长2倍变成sin（x/2+π/3）
第二个是先变成sin（x/2），再向左平移变成sin【（π/3+x）/2】=sin（x/2+π/6）