• 所有问题

    • 已知抛物线y=ax²+x经过点A（4,0）

    若点B在抛物线的对称轴上，点C在抛物线上，且以O，B，C，A四点为顶点的四边形为平行四边形，求点C的坐标

    举报该问题
    推荐答案   2012-01-16
    这道题是典型的简单的解析几何的题:
    我们知道抛物线对称轴是x=-b/2a.则此题对称轴为x=-1/2a这是B的横坐标.
    我们发现O和A都在x轴上,那么可以将平行四边形分成两类
    一类是OBAC,一类是OABC.第二类是OA作为四边形的边,较为简单,先讨论.
    第二类时,OA//BC,|BC|=|OA|=4,B的横坐标是-1/2a,所以C的横坐标是-1/2a+4或-1/2a-4..又C在抛物线上,代入y=ax²+x中,纵坐标可求.会得到两个C点.
    第一类时OA为对角线,OA与BC交于D,则OD=DA=2,BD=DC,这时过B和C分别向x轴做垂线,可见B和C的横坐标距离D=(2,0)的距离是相等的 则C点横坐标x可求,[x+(-1/2a)]/2=2,然后将这个x代入抛物线,纵坐标可求.,
    由此可见C点有三种可能,这道题是数形结合题,记得画图,图这样画,先画出O和A,再画出对称轴,第二类时就在对称轴上取B,过做x轴平行线交抛物线于C,连接OABC就是草图.第一类时连接OA,过中点D画条线,一条交于对称轴的点B,一条交于抛物线的点C,就是草图.做完草图就发现上边的规律了.

    相信你来是为了学习解题方法的,具体答案就不给你解了,直接代入那三个横坐标立得
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-01-15
    c点坐标（-2，-3）
    相似回答
    如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点答：解（1)因为过（0,3）所以c=3当x=4时，16a+4b+3=0当x=2时，4a+2b+3=3连立方程组，解得a=-3/8，b=3/4对称轴为-b/2a=1 （2）
    如图+抛物线所示y=ax⊃2;+bx-4与x轴交于点A(4,0),B(-2,0)两点,与y...答：可以由两根式设抛物线解析式为：y=a﹙x＋2﹚﹙x－4﹚∴y=ax²－2ax－8a=ax²＋bx－4，比较系数得：a=½，b=－1 ∴y=½x²－x－4，∴C点坐标为C﹙0，－4﹚；⑵、∵OA=OC=4，∴AC直线方程为：y=x－4 设P点坐标为P﹙m，0﹚，∵PD∥AC ∴PD直线方程...
    ...l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax⊃2;在第一象限内交于点...答：解：直线l经过A(4.0)和B(0.4)设其解析式为y=kx+b 把(4.0)和B(0.4)代入y=kx+b 解得 k=-1 b=4 所以y=-x+4 设P点坐标为（x，y）因为 P点在第一象限，所以 x>0 y>0 由 △AOP的面积为4 得：4*y/2=4 y=2 把 y=2代入 y=-x+4 得 x=2 所以...
    ...二次函数Y=ax²+bx+c的图像与X轴交与点A(4,0)、B两点,与Y轴交与...答：因为图像过两点，把两点坐标带入方程中 16a+4b+c=0 c=2，因为对称抽是x=-b/2a=23/10 解出a=5/6，b=-6/23，c=2 若果你那P只能在X轴下方，就是说明P（3，-2）如果不是的话还有很多解
    ...二次函数Y=ax⊃2;+bx+c的图像与X轴交与点A(4,0)、B两点,与Y轴交...答：解答：解：（1）设二次函数的解析式为y=a（x+1）（x-3），把（0，-3）代入得：a=1，∴二次函数的解析式为y=（x+1）（x-3），即：y=x2-2x-3，配方得：y=（x-1）2-4，∴顶点M的坐标是（1，-4），答：该二次函数的解析式是y=x2-2x-3，顶点M的坐标是（1，-4）．（2）...
    已知抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时图像经过A(0,2...答：解：(1)由图可知A（0，2） B(4,0) C(5,-3)∴2=c 0=16a+4b+c -3=25a+5b+c ∴a=-1/2 b=3/2 c=2 ∴抛物线的解析式为：y=-1/2x²+3/2x+2 ∵y=-1/2(x-3/2)²+25/8 ∴抛物线的顶点坐标为（3/2,25/8)(3)令y=0即-1/2x²+3/2x+2=0 ...
    确定抛物线的方法答：1）函数的图像，可以告诉函数的对称轴，即-b/2a 2)函数的开口方向，确定a的正负。开口向上，a>0;开口向下，a<0 3)抛物线的顶点，利用顶点，设抛物线的方程：y=a(x-h)^2+k
    已知抛物线y=-x平方+bx+c过点A(4,0)、B(1,3) (1)求该抛物线的表达式...答：1.抛物线过A，B，则:-16+4b+c=0 -1+b+c=3 ==>b=4,c=0 ==>y=-x^2+4x 2.P(m,n),直线L：x=2 ==>E(4-m,n),F(m-4,n)==>Soapf=S△OFP+S△AOP =1/2*(m-m+4)*|n|+1/2*4*|n| =4|n|=20 ==>n=-5 ==>-m^2+4m=-5 ==>m=5 即P(5,-5)...
    如图,已知抛物线y=ax 2 +bx+c经过 A(0,4),B(4,0),C(–1,0)三点.过...答：则AQ=lxl，PQ=l-X²+3X+4-4l由题意得AQ/PQ=OA/OC=4或AQ/PQ=OC/OA=1/4即l-X²+3Xl=4lXl或l-X²+3Xl=1/4lXl解得X1=-1，X2=7；X3=11/4， X4=3带入得(-1,0),( , ),(3,4),(7, -24) 小题3:即求Q关于直线AP的对称点问题依然设P点为(x...
    大家正在搜
    已知抛物线y=-x2+bx+c已知抛物线y2=2px已知抛物线y等于ax方减2ax已知抛物线y ax2 bx c抛物线y=ax2+bx+c与x轴如图抛物线y=ax^2+bx+c已知抛物线y等于ax的平方抛物线y=2x²的准线方程抛物线y2=2px