在空间直角坐标系中,若平面经过点P(-1,3,2),平面的法向量a=(2,1,-2)， 则下列各点中，属于平面内的点是

Question

A（2，-3,2） B（2,0,1）C(2,3,0) D(0,-3,2)

Answer 1

解答：
向量PA = (3, -6, 0)
向量PA 点乘 向量a = (3, -6, 0)●(2, 1, -2) = 0，所以，A点在平面内；

向量PB = (3, -3, -1)
向量PB 点乘 向量a = (3, -3, -1)●(2, 1, -2) = 5，所以，B点不在平面内

向量PC = (3, 0, -2)
向量PC 点乘 向量a = (3, 0, -2)●(2, 1, -2) = 10，所以，C点不在平面内

向量PD = (1, -6, 0)
向量PD 点乘 向量a = (1, -6, 0)●(2, 1, -2) = -4，所以，D点不在平面内

只有A点在平面内。

Answer 2

点A在平面内。