如图,已知RT三角形ABC中,角ACB等于九十度,CD是斜边AB上的中线,过点A做AE垂直CD,AE分别与CD,CB相交于点H,E.AH等于二倍CH
(1)求sinB的值(2)如果CD等于根号5,求BE的长
解:如图
(1)、
∵AE⊥CD,∠ACB=90°
∴∠AHC=∠ACB=90°
∵CD是AB上的中线
∴CD=AD=BD=1/2AB
∴∠DAC=∠DAC
∴∠B=∠CAH
∵AH=2CH
∴CH:AH:AC=1:2:√5
∴sinB=sin∠CAH=CH/AC=√5/5
(2)、
由(1)可知:
AC:BC:AB=1:2:√5
CE:AC:AE=1:2:√5
∵CD=√5
∴AB=2√5
∴AC=2,BC=4,CE=1
∴BE=BC-CE=4-1=3