七下几何题目

Question

如题所述

Answer 1

1． 对古典概型的理解 ：⑴实验结果的有限性，⑵取每一个实验结果的等可能性。教师一定分析清楚，“有限性”和“等可能性”性的念义。教学中不要把重点放在“如何计数”上，同时还要鼓励学生自已动手做实验，亲自去体会这种模型的作用。 例1 随意抛掷一枚均匀硬币两次，求两次出现相同面的概率。 分析：硬币落地后会出现四种结果：分别记作（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）。每种结果出现的概率相等， P（正，正）=P（正，反）=P（反，正）=P（反，反）=1/4。两次出现相同面的概率为。 （1） 一袋中装有1个白球和1个黑球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球，记下球的颜色后放回袋子中，摇动均匀手再从袋子中任意摸出一个球，两次都是颜色相同的球的概率。 （2） 任意抛掷两枚（或三枚）均匀的硬币，出现相同的面朝上的概率。 例2抛掷两颗骰子，求（1）点数之和出现7点的概率；（2）出现两个4点的概率。 这种类型题求概率时常常可以把全体基本事件用直角坐标系中的点表示。这样很容易求出事件总数，不会出遗漏或重复，能够更准确地把握基本事件个数。常见的类型有：出拳游戏，遗传基因问题等。 古典概型的定义式是：P(A)= (m是事件A包含的基体事件数，n是试验的基本事件总数) 从集合的观点去看待概率，可用文氏图表示基本事件A与基本事件空间的关系． 当基本事件的个数为有限个时,常用集合（列举法）和有序数组来表示基本事件以及基本事件空间．解决这类问题的关键是数清了基本事件总数和事件A发生的次数。 2． 对几何概型的理解 定义：事件A理解为基本事件空间的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关。满足以上条件的试验称为几何概型。 它也有两个基本特点：一是一次试验中，基本事件的个数是无限的；二是每一个基本事件发生的可能性是均等的。在几何概型中，事件A的概率定义为： （表示区域A的几何度量，表示基本事件空间的几何度量） 例3 在500ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率。 例4 在边长为2的正方形中随机撒一大把豆子,计算豆子落在正方形的内切圆中的概率。 例5取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？ 以上三个题目分别是与体积、面积和长度相关的几何概型。这些例子都与我们的实际生活紧密相关，学生在做题时会感到很亲近也很有趣味，但在做题时却感到无从下手。这就要求教师在教学时帮助学生分析，解几何概型题关键是：找到本题中要用到是哪种几何度量，然后再考虑子区域A的几何度量占的几何度量的比例。除以上三种几何度量之外，还有与角度、时间相关的问题。对几何概型问题，我们只要初步体会意义。