#高考提分#老师您好？在一个三角形中，若a^2+b^2=c^2,求证：这个三角形是直角三角形。

Question

如题所述

Answer 1

A为a对角
B为b对角
C为C对角
假设C不是直角
SIN A =a/c
COS A =b/c
SIN^2 A+COS^2 A
=(a/c)^2+(b/c)^2不等于1
可知a^2+b^2不等于c^2
与题设矛盾
假设不成立
故：这个三角形是直角三角形。

Answer 2

证明：设三角形ABC外接圆的半径为R,，所以； a=2RsinA a^2=4R^2sin^2A b^2=4R^2sin^2B c^2=4R^2din^2C ，因为a^2+b^2=c^2，所以sin^2A+sin^2B=sin^2C ，所以角A+角B=角C,，因为角A+角B+角C=180度,，所以角C=90度，所以这个三角形是直角三角形

Answer 3

你知道余弦定理吗，cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab;
a^2+b^2=c^2;
得cosc=0; c=90'

Answer 4

直角三角形

Answer 5

其实是定义。。