第1个回答 2012-01-20
密度的应用
1.有一个瓶子装满油时,总质量是1.2kg,装满水时总质量是1.44kg,水的质量是1.2kg,求油的密度.
2.甲物体的质量是乙物体的3倍,使甲、乙两个物体的体积之比3:2,求甲、乙两物体的密度之比.
3.小瓶内盛满水后称得质量为210g,若在瓶内先放一个45g的金属块后,再装满水,称得的质量为251g,求金属块的密度.
4.两种金属的密度分别为 ,取质量相同的这两种金属做成合金,试证明该合金的密度为 (假设混合过程中体积不变).
5.有一件标称纯金的工艺品,其质量100g,体积为6cm3,请你用两种方法判断它是否由纯金(不含有其他常见金属)制成的?( )
6.设有密度为 和 的两种液体可以充分混合,且 ,若取体积分别为 和 的这两种液体混合,且 ,并且混合后总体积不变.求证:混合后液体的密度为 或 .
7.密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm3混合,混合后的体积变为原来的90%,求混合液的密度.
8.如图所示,一只容积为 的瓶内盛有0.2kg的水,一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中,当乌鸦投了25块相同的小石子后,水面升到瓶口,求:(1)瓶内石声的总体积.(2)石块的密度.
9.某冰块中有一小石块,冰和石块的总质量是55g,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中(如图21甲所示)。当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.5cm(如图21乙所示),若容器的底面积为10cm2,已知ρ冰=0.9×103kg/m3,ρ水=1.0×103kg/m3。
求:(1)冰块中冰的体积是多少立方厘米?
(2)石块的质量是多少克?
(3)石块的密度是多少千克每立方米?
1.解:空瓶质量 .
油的质量 .
油的体积 .
油的密度
另解: ∴
2.解: 点拨:解这类比例题的一般步骤:(1)表示出各已知量之间的比例关系.(2)列出要求的比例式,进行化简和计算.
3.解:设瓶的质量为 ,两瓶内的水的质量分别为 和 .则
(1)-(2)得 .
则金属体积
金属密度
点拨:解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意.如图所示是本题的简图,由图可知:乙图中金属的体积和水的体积之和.等于甲图中水的体积,再根据图列出质量之间的等式,问题就迎刃而解了.
4.证明: .
5.解:(下列三种方法中任选两种):
方法一:从密度来判断 .
∴该工艺品不是用纯金制成的.
方法二:从体积来判断
设工艺品是用纯金制成的,则其体积为:
.
∴该工艺品不是用纯金制成的.
方法三:从质量来判断
设工艺品是用纯金制成的,则其质量应为: ,∴该工艺品不是用纯金制成的.
6.证明一:两液体质量分别为
两液体混合后的体积为 ,则
证明二:两种液体的质量分别为 .
,总质量
混合后的体积为 ,则 .
7.解:混合液质量
混合液的体积
混合液的密度 .
8.解:(1) .
(2) . .
9.解:设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,石块的体积为V2;冰和石块的总质量为m,其中冰的质量为m1,石块的质量为m2;容器的底面积为S,水面下降高度为△h。
(1)由V1-ρ冰V1 /ρ水 = △hS 得V1 = 50cm3 (2分)
(2)m1 =ρ冰V1 = 45g 故m2 = m-m1 = 10g (2分)
(3)由ρ水gV = mg 得V = 55cm3 (1分)
V2 =V-V1 = 5cm3
所以石块的密度ρ石 = m2 /V2 = 2 g /cm3 = 2×103 kg /m3 (1分)
稍微有点难度.
第2个回答 2012-01-20
(暂时9题,有些不太难的)
1.已知铝的密度ρ铝=2.7×103kg/m3,质量为54g的铝的体积是多少?
2.已知冰的密度为0.9×103kg/m3,一块体积为80cm3的冰全部熔化成水后,水的质量是多少?水的体积是多少?
3.一个质量为1.58kg的铁球,其体积是0.5dm3,已知ρ铁=7.9×103kg/m3,问:
(1)请证明这个球是空心还是实心的?
(2)若是空心的,请算出空心部分的体积;
(3)若是实心的,它的质量应该是多少?
4.一个空瓶质量为100g,装满水后总质量为600g,装满另一种液体后总质量为400g。求:
(1)瓶子的容积。(2)该液体的密度。
5.一块大理石体积为30m3,为计算它的质量取一小块样品,测得其质量为140g。放入装有100ml水的量筒中,水面升到150ml,求大理石质量。
6.体积为2m3的水结成冰,体积增大了多?ρ冰=0.9×103kg/m3
7.把一铁块,浸没在盛满酒精的杯子中,从杯中溢出16g酒精,则铁块质量是多少?
(ρ铁=7.9×103kg/m3)
8.质量为450g的水结冰后,其体积发生了改变,已知ρ冰=0.9×103kg/m3,求:
(1)水的体积,(2)冰的质量,(3)冰的体积,(4)水结冰后体积改变了多少?
9.将一个质量为5.34kg的铜质零件,改用铝来做,可减小质量多少千克?
(ρ铜=8.9×103kg/m3 , ρ铝=2.7×103kg/m3 )