统计中的 Bootstrap 方法是指什么

Question

如题所述

Answer 1

统计中的 Bootstrap 方法是指非参数统计中一种重要的估计统计量方差进而进行区间估计的统计方法,也称为自助法.其核心思想和基本步骤如下：
（1） 采用重抽样技术从原始样本中抽取一定数量（自己给定）的样本,此过程允许重复抽样.
（2） 根据抽出的样本计算给定的统计量T.
（3） 重复上述N次（一般大于1000）,得到N个统计量T.
（4） 计算上述N个统计量T的样本方差,得到统计量的方差.
应该说Bootstrap是现代统计学较为流行的一种统计方法,在小样本时效果很好.通过方差的估计可以构造置信区间等,其运用范围得到进一步延伸.
具体抽样方法举例：想要知道池塘里面鱼的数量,可以先抽取N条鱼,做上记号,放回池塘.
进行重复抽样,抽取M次,每次抽取N条,考察每次抽到的鱼当中有记号的比例,综合M次的比例,在进行统计量的计算.

Answer 2

bootstrap方法的基本思想是将原样本当做“总体”，通过对原样本进行有放回的重复抽样,抽取大量新的子样本并利用子样本计算感兴趣的统计量及构筑置信区间的过程。通常提到bootstrap方法时我们指的是非参数百分位bootstrap方法，作为一种非参数统计方法，它对参数总体分布形态没有要求，且可以在样本相对较小的时候得到有效的统计推断，是一种简洁高效的统计方法。当然其实现在bootstrap方法的发展很快，除了非参数bootstrap方法，也出现了参数bootstrap方法，而且每种方法下面都包含了若干子方法。如果对其感兴趣，可以阅读相关文献，另外主流的统计软件大多都能使用bootstrap方法。