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已知a,b,c分别为锐角三角形ABC三个内角ABC的对边,根号3c=2asinC
1:求A?
2若a=2,三角形ABC的面积为根号3,求b,c?
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推荐答案 推荐于2017-12-16
解:(1)∵根号3c=2asinC∴√3×c/a=2sinC
∵c/a=sinC/sinA∴√3×sinC/sinA=2sinC
∴sinA=√3/2
∵锐角三角形∴A=60°
(2)∵S⊿=1/2bcsinA∴1/2bc×√3/2=√3∴bc=4
∵a²=b²+c²-2bccosA∴4=b²+c²-bc=(b+c)²-3bc=*(b+c)²-12
∴b+c=4
∴b、c是方程x²-4x+4=0的两根
∴b=c=2
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其他回答
第1个回答 2013-05-11
a/sinA=c/sinC
根号3c=2asinC
A=pi/3->60度
S=(bcsinA)/2=根号3 bc=4
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2 b+c=4
b=c=2
第2个回答 2013-05-11
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