因式分解：
m^2+5m-6
解：
考虑到 (x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab
∴ a+b=5,a*b=-6
发现 6+(-1)=5,6*(-1)=-6
∴原式=(x+6)(x-1)
x^4-5x+4
=(x-1)(x-4)
3x^2+xy-2y^2
(3x-2y)(x+y)
(x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+2
=(x²+2x+2)(x²+2x+1)
=(x+1)²(x²+2x+2)
已知3a^2+ab-2b^2=0(a≠0，b≠0) 求a/b-b/a=a^2+b^2/ab的值
解：∵3a²+ab-2b²=(3a-2b)(a+b)
∴3a-2b=0或a+b=0
后面那串神马意思……
已知x^2+10xy+25y^2-1=0 求x^3+5x^2y+x^2的值
x^2+10xy+25y^2-1=(x+5y)^2-1=(x+5y+1)(x+5y-1)
∴x+5y+1=0或x+5y-1=0
x^3+5x^2y+x^2
=x^2(x+5y+1)
∴①x+5y+1=0,原式=0
②x+5y-1=0,x+5y=1,原式=2x²
若△ABC的三边abc满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0 试判断△ABC的形状
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=1/2[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=0
∴a=b=c ∴△ABC是等边三角形
如果a+b+c=0,求证：a^2-b^2+c^2+2ac=0
证：a^2-b^2+c^2+2ac
=(a^2+2ac+c^2)-b^2
=(a+c)^2-b^2
=(a+b+c)(a+c-b)
∵a+b+c=0
∴a^2-b^2+c^2+2ac=0
已知x^2+y^2-4x+6y+13=0 求x y的值
x^2+y^2-4x+6y+13=0
x^2+y^2-4x+6y+4+9=0
(x^2-4x+4)+(y^2-6y+9)=0
(x-2)^2+(y-3)^2=0
∵( )^2>=0,( )^2>=0
∴x=2,y=3
楼主，冒昧地说，按你目前这状况，得加把油了……这个人家六年级就学过了……
追问“x^4-5x+4”改为“x^4-5x^2+4”
“已知3a^2+ab-2b^2=0(a≠0，b≠0) 求a/b-b/a=a^2+b^2/ab的值”改为“已知3a^2+ab-2b^2=0(a≠0，b≠0) 求a/b-b/a-a^2+b^2/ab的值”