一妇女在给一个体开药店的个体工商户打工时,老板以各种理由拒绝和她签订劳动合同,并且没有买养老保险。该妇女想到工作不好找,也就忍下了。后来老板以妇女年老为由辞退了该妇女。请问该妇女能提出以下要求吗:1、依法享受到经济补偿(12个月的平均工资);2、补偿未买养老保险、医疗保险及失业保险的经济损失。现在妇女手中只有两种证据:工资存折和其他同事的证言。