解不等式 的依据

Question

如题所述

Answer 1

解不等式 的依据 就是不等式的三个基本性质。
不等式的基本性质1、不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
不等式的基本性质2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

Answer 2

跟等式是一样的，只是除以负数的时候小于号变大于号，大于号变小于号而已。

不等式定义：a-b>0 a>b, a-b=0 a=b, a-b<0 a<b.
① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系，也是证明不等式与解不等式的主要依据.
②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质.
作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则.

不等式的基本性质：
⑴对称性：a>b b＜a，每一个不等式都可以依对称性写出另外一种形式。
⑵传递性：a>b，b>cÞ a>c，是“是放缩法”证明不等式的依据。
⑶移项法则：a+b<ca<c-b，是a>ba+c>b+c的推广。
⑷去分母法则：当c>0时，a>b ac>bc；当c<0时，a>b ac<bc
当c=0时，a>bÞ ac=bc。
不等式的运算性质
⑴加法法则：a>b，c>dÞ a+c>b+d同向不等式可加性。
⑵减法法则：统一成加法 a>b，c<dÞ a>b，-c>-bÞ a-c>b-d。
⑶乘法法则：a>b>0，c>d>0Þ ac>bd>0，两边都是正数的同向不等式的可乘性。
⑷除法法则：统一成乘法 a>b>0，c>d>0Þ a>b>0，0<<Þ >>0
⑸乘方法则：a>b>0an> bn >0，（n∈N，n≥2）……注意“正数”条件。
⑹开方法则：a>b>0>>0，（n∈N，n≥2）……注意“正数”条件。