已知关于x的方程x²-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于零,且x=1/2是方程的根,则a+b的值为？

要全过程啊！！！！！！！！
这个式子能不能不用伟达定理啊？

第1个回答 2011-03-15

关于x的方程x²-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于零,
则（a+2）²-4（a-2b）=a²+8b+4=0 ①

且x=1/2是方程的根,则代入原方程
（1/2）²-1/2(a+2)+a-2b=0
2a-8b-3=0,8b=2a-3②

把②代入①，a²+2a-3+4=a²+2a+1=（a+1）²=0
a=-1，代入②得b=-5/8

a+b=-13/8

第2个回答 2011-03-15

1、判别式△=(a+2)²-4（a-2b）=0
a²+4a+4+（-2a+8b）=0------------------①
2、1/4-（a+2）/2+a-2b=0
1-2a-4+4a-8b=0
-2a+8b=-3 -----------------------②
解方程组①、②得出a、b的值，这样就可以算出a+b了。

第3个回答 2011-03-16

判别式为0，则两根相等
a+2=x1+x2=1
a-2b=x1*x2=1/4
得：3a+6=3 ---------(1)
a-2b=1/4 -----------(2)
(1)式减去(2)式得2a+2b=-13/4 故a+b=-13/8本回答被提问者采纳

第4个回答 2011-03-15

由已知得，
Δ=(a+2)^2-4(a-2b)=a^2+8b+4=0,
又(1/2)^2-(a+2)/2+a-2b=0,即8b=2a-3.
将8b=2a-3代入上式得，
a^2+2a+1=0得a=-1.
所以b=(2a-3)/8=-5/8.
a+b=-1-5/8=-13/8.

第5个回答 2011-03-15

判别式为0说明有两相等根
即x1=x2=1/2
x1+x2=a+2=1 a=-1
x1x2=a-2b=1/4 b=-5/8
a+b=-13/8
采纳吧，这个方法最简单

相似回答

...方程:x的平方-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,则a...答：解：因为x的平方-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0 所以方程有两个相等的实数根因为x=1/2是方程的根所以方程两个为x1=x2=1/2 所以方程可化为:x²-x+1/4=0 所以 a+2=1 a-2b=1/4 解得 a=-1 b=-5/4 所以a+b=-9/4 ...

...a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2式方程的一个根,则a+b的值...答：显然x=1/2为方程唯一根的一元二次方程最简式为x^2-1/4x+1/4=0 所以a+2=1/4 a-2b=1/4 a=-7/4 b=-1 a+b=-11/4

...x的方程x²-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,则a...答：-1-1/4=2b b=-5/8 a+b=-13/8

...x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x= 1 2 是方程的根,则a+...答：1、解：∵关于x的方程x2-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，且x= 1 2 是方程的根 ∴x1=x2=12, ,a+2=24, a-2b=12×12 ∴a=22,b=-61 ∴a+b=22-61=-39 2、解：

...的方程x方-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是原方程的根,则a+...答：由已知：△=(a+2)^2-4(a-2b)=0···① 1/4-(a+2)/2+a-2b=0···② 解这个方程组需要一点小的技巧：用(a-2b)整体代换：即②式变成：a-2b=-1/4+(a+2)/2再整体代入①中:最后就可以分别解出a=-1,b=-5/8

...的平方-(a+2)X+a-2b=0的判别式等于0,且X=二分之一是方程的根,求a...答：根据韦达定理 a + 2 =1/2 + 1/2 =1 所以 a = -1 a - 2b = 1/2 × 1/2 = 1/4 所以 b = -5/8

...一元二次方程x^2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0且x=2是方程的根则a+...答：由判别式=0,得该方程有两个相等的实数根,因为x=1/2是方程的根,所以另一个根也是1/2 由韦达定理,得,x1+x2=x1+X1=1/2+1/2=a+2,解得a=-1,x1*X2=x1*x1=(1/2)×（1/2）=a-2b=-1-2b,解得b=-5/8 所以a+b=-1-5/8=-13/8 ...

已知关于X的方程X^2-(a+2)X+a-2b=0判别式等于0,且X=1/2是方程的根,则...答：又一元二次方程求根公式得X=1/2*（a+2±√∆），由题∆;=0，因为X=1/2，可得a=-1；有∆=（a+2）^2-4(a-2b)=0,代入a=-1，可解得b=-5/8。所以a+b=(-1)+(-5/8)=-13/8。

已知关于x的方程x⊃2;-(a+2)x+a-2b=0且x=2是方程的根,则a+b=???答：x1+x2=a+2,x1=2,x2=a,又因为x1*x2=a-2b,所以2a=a-2b,a=-2b,所以想x^2-(a+2)x=0,x=2,a=0,b=0.a+b=0

大家正在搜

已知x2是关于x的方程关于x的方程x可以等于零吗已知关于x的方程2 已知关于x的一元二次方程x 已知关于x的方程x减已知关于x的方程mx 什么是关于x的方程已知关于x的平方若关于x的方程式