梯形上底3，下底9，用对角线分为4个部分，左右两块面积各为12。求梯形面积

Question

如题所述

Answer 1

面积为64。

解：如图（自己画图好吗） ,用虚线画出梯形的 高h 来，将对角线焦点上下两段（三角形的高）分别设为 h1和h2 ，因为有两个以梯形的上底或下底为底 的三角形面积相等为12,依题意有：

3h/2 - 3h1/2 = 9h/2 - 9 h2/2

简化为：2h = 3h2 - h1，另
h = h1 + h2

则 h2 = 3/4h 1.

因为 9h/2 - 9 h2/2 ＝ 12 2.

联立 1.和2. 解出： h = 32/3

所以 梯形的面积＝ (3+9) * 32/3 *1/2
＝64.本回答被提问者采纳