1.如图在梯形ABCD中，AD‖BC，∠B=90°，AD = 24cm ，AB = 8cm ，BC = 26cm 动点P从A点开始沿边AD向D以1cm / s 的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm /s 的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒， t 分别为何值时，四边形PQCD是：(1)平行四边形？（2）等腰梯形？
2.如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN‖BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
3.已知平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上．
（1）若AB=10，AB与CD间距离为8，AE=EB，BF=FC，求△DEF的面积．
（2）若△ADE、△BEF、△CDF的面积分别为5、3、4，求△DEF的面积．
4、如图，直线 与 轴、 轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在 轴上的点 处，则直线AM的解析式为 。
5、为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量 (度)与应付电费 (元)的关系如图所示．
(1)根据图象，请分别求出当 和 时， 与 的函数关系式．
(2)请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是______；当每月用电量超过50度时，收费标准是
6．如图，直线 和 轴、 轴的交点分别为点B、A，点C是OA的中点，过点C向左方作射线CM⊥ 轴，点D是线段OB上一动点，不和点B重合，DP⊥CM于点P，DE⊥AB于点E，连接PE．
⑴求A、B、C三点的坐标；
⑵设点D的横坐标为 ，△BED的面积为S，求S关于 的函数关系式；
⑶是否存在点D，使△DPE为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的 的值；若不存在，说明理由．
7．（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，P是边AB（含端点）上的动点．过P作BC的垂线PR，R为垂足，∠PRB的平分线与AB相交于点S，在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E，F恰好分别在边BC，AC上．
（1）△ABC与△SBR是否相似，说明理由；
（2）请你探索线段TS与PA的长度之间的关系；
（3）设边AB＝1，当P在边AB（含端点）上运动时，请你探索正方形PTEF的面积y的最小值和最大值．
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