（本题8分）阅读下列材料：若关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，则，解决下面问

（本题8分）阅读下列材料：若关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，则，解决下面问题：已知关于 x 的一元二次方程有两个非零不等实数根、，设 .小题1:(1) 求的取值范围；小题2:(2) 试用关于的代数式表示出；小题3:(3) 是否存在这样的值，使的值等于1？若存在，求出这样的所有的值；若不存在，请说明理由.

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推荐答案 2014-10-19

小题1:

小题2:

小题3:

略

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...的一元二次方程的两个实数根分别为x1,x2,则,.解决下列问题: 已知:a...答：阅读下列材料：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=-ba ，x1x2=c a ．解决下列问题：已知：a，b，c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，其中一根为2．（1）填空：4a+2b+c= = 0，a＞＞ 0，c...

阅读下列材料:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根分别...答：（1）∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，其中一根为2，∴将x=2代入ax2+bx+c=0得：4a+2b+c=0，设方程ax2+bx+c=0的另一根为x1，∴x1+2=-ba，2x1=ca，∵a＞b＞c，若x1为正，则a＞0，b＜0，c＞0（舍去）；若x1为负，则a＞0，c＜0；故答案为：=，＞，＜．...

阅读下列材料:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根分别...答：（1）将方程整理得：4x2+4（n-1）x+n2=0，∵方程有两个非零不等实数根，∴△=[4（n-1）]2-4×4n2＞0且n2≠0，解得n＜12，且n≠0∴n的取值范围是n＜12，且n≠0；（2）∵x1，x2是关于x的一元二次方程4x2+4（n-1）x+n2=0的两个实数根，∴x1+x2=-4(n-1)4=1-n，x1?...

关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是、 ,且 ,则的值是( ). A...答：C 试题分析：根据一元二次方程根与系数的关系可得，，由即可得到关于m的方程，求得m的值，即可求得结果.由题意得， ∵ ∴ ，解得当时，原方程为，而△ ，此时方程无解；当时，原方程为，△ 此时，，故选C.点评：解题的关键是熟练掌握一元...

关于x的一元二次方程 的两个实数根分别为 .(1)求m的取值范围;(2)若...答：的关系：（1） 方程有两个不相等的实数根；（2） 方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根；（2）由一元二次方程 根与系数的关系：，，再结合方程，可以得到关于m的方程，再结合（1）中m的取值范围求解即可．试题解析：（1）由题意得△ ，解得...

(满分6分)若关于x的一元二次方程 的两个实数根为 、 ,且满足 ,试求出...答：解:由根与系数的关系得: ① ， ②………2分又∵ ③，联立①、③，解方程组得 ……… 4分∴ ……… 5分答：方程两根为 .……… 6分略

...x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a,x2=b(a<b),则二次函数y=x2+mx+...答：解：∵关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a，x2=b（a＜b），∴二次函数y=x2+mx+n与x轴的交点坐标分别是（a，0）、（b，0）（a＜b），且抛物线的开口方向向上，∴该二次函数的图象如图所示：根据图示知，符合条件的x的取值范围是：a＜x＜b；故选C．

...2 +bx+c=0的两个实数根分别为2和-3,则( ) A.b=1,c=-6 B.b=-1,c...答：根据题意得2+（-3）=-b，2×（-3）=c，解得b=1，c=-6．故选A．

若关于x的一元二次方程的有两个实数根,则k的取值范围为( ) A. B...答：D. 试题分析：根据题意列出方程组 ,解得k≥- 且k≠0．

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