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几何题求面积
AB=6.BC=9,阴影部分面积之和为19,求EFGH面积,谢谢
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推荐答案 推荐于2016-08-30
解:
因为ABCD为长方形,所以三角形ABG的面积=三角形ADG=三角形CDG=三角形BCG的面积=6×9/4=13.5
因为三角形ABG的面积加上三角形CDG的面积等于二分之一ABCD的面积等于27,而三角形ABF加三角形CDH等于19,
所以三角形BFG的面积加上三角形CGH的面积等于27-19=8
因为E为AD上的点,所以三角形ABE的面积加上三角形CDE的面积等于ABCD面积的一半,等于27,而阴影面积等于19,所以三角形AEF的面积加上三角形DEH的面积等于27-19=8
所以四边形EFGH的面积等于54-19-8-8-13.5=5.5。
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其他回答
第1个回答 2019-04-19
因为直角三角形的直角边长为a,所以大半圆的半径为a/2,小半圆的半径为a/3
让大半圆及小半圆与BC的交点分别为E、F,小半圆与AC的交点为G,连接AE、FG
阴影部分的面积为:a^2/2-(a^2/4+a^2/9)=5a^2/36
第2个回答 2019-08-07
由题意设小圆的半径为r,由题意得
(a/2)²+(a-r)²=(r+a/2)²,r=a/3,
∠B=∠C=45°,∴BC与两半圆的交点恰为两半圆弧的中点,
∴S阴影=π*(a/2)²/4+π*(a/3)²/4+a²/2-(a/2)²/2-(a/3)²/2=(13π+26)a²/144.
第3个回答 2019-08-31
这里角B,角C都是45度,也就是说两个半圆外三角形外的面积都是1/4圆面积减去等腰直角三角形面积
所以关键就是求小圆的半径。而可用圆方程解出半径。
第4个回答 2015-07-06
四边形EFGH的面积是5.5
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