这是数学中经典的根据已知条件求梯形面积的问题。
解题步骤:
第一步,如下图所示,作辅助线,
第二步,设梯形上底设为x。
因为梯形下底与墙之间的角度为45度,所以得梯形下底长为15+x;
第三步,根据题意,梯形全长47米,得:47=x+15+(15+x),得x=8.5。
所以,梯形上底8.5米,下底为23.5米。
第四步,根据梯形面积公式S=(上底+下底)*高/2,
得S=(8.5+23.5)*15/2=240,
即这块梯形菜地的面积是240平方米。
作辅助线的好处:
加深对题目的理解;
便于观看,加快解题速度。
需要注意的问题:
菜地的一面靠墙,是不包括在篱笆的全长之内的;
不要忽略了梯形的面积公式中的除以2。