如图，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的角平分线，DE∥BC，交AC于点E，且∠CDE=25°，求∠A，∠B的度数

Question

如图，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的角平分线，DE∥BC，交AC于点E，且∠CDE=25°，求∠A，∠B的度数．

Answer 1

∵CD是∠ACB的角平分线，
∴∠ACD=∠BCD，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，
∴∠EDC=∠ECD=25°，
∴∠ACB=50°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=50°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=80°．